Pertanyaan

Persamaan garis singgung yang melalui titik A ( 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ...

Persamaan garis singgung yang melalui titik $A (2, - 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x - 6 y + 13 = 0$ adalah ...

$4 x + y + 4 = 0$
$4 x + y - 4 = 0$
$4 x - y + 4 = 0$
$x + y + 1 = 0$
$x + y - 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis singgung pada lingkaran bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang menyinggung lingkaran di titik ( x 1 , y 1 ) dirumuskan dengan: x 1 x + y 1 y + A ( 2 x + x 1 ) + B ( 2 y + y 1 ) + C = 0 Diketahui garis singgungmelalui titik A ( 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 12 x − 6 y + 13 = 0 maka x 1 = 2 y 1 = − 1 A = − 12 B = − 6 C = 13 Sehingga x 1 x + y 1 y + A ( 2 x + x 1 ) + B ( 2 y + y 1 ) + C 2 x + ( − 1 ) y − 12 ( 2 x + 2 ) − 6 ( 2 y + ( − 1 ) ) + 13 2 x − y − 6 ( x + 2 ) − 3 ( y − 1 ) + 13 2 x − y − 6 x − 12 − 3 y + 3 + 13 − 4 x − 4 y + 4 x + y − 1 = = = = = = 0 0 0 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Persamaan garis singgung pada lingkaran bentuk $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang menyinggung lingkaran di titik $(x_{1}, y_{1})$ dirumuskan dengan:

$x_{1} x + y_{1} y + A (\frac{x + x _{1}}{2}) + B (\frac{y + y _{1}}{2}) + C = 0$

Diketahui garis singgung melalui titik $A (2, - 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 12 x - 6 y + 13 = 0$

maka

$x_{1} = 2 y_{1} = - 1 A = - 12 B = - 6 C = 13$

Sehingga

$x_{1} x + y_{1} y + A (\frac{x + x _{1}}{2}) + B (\frac{y + y _{1}}{2}) + C 2 x + (- 1) y - 12 (\frac{x + 2}{2}) - 6 (\frac{y + ( - 1 )}{2}) + 13 2 x - y - 6 (x + 2) - 3 (y - 1) + 13 2 x - y - 6 x - 12 - 3 y + 3 + 13 - 4 x - 4 y + 4 x + y - 1 = = = = = = 000000$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (14 rating)

Rania Ramadhani

Makasih ❤️

cocoa

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi