Pertanyaan

Persamaan garis singgung parabola y = x 2 − 1 di titik (1, 0) adalah ....

Persamaan garis singgung parabola $y = x^{2} - 1$ di titik (1, 0) adalah ....

y = 2x + 2
y = 2x + 1
y = 2x
y = 2x - 1
y = 2x - 2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya menjadi y = 2 x - 2 .

persamaan garis singgungnya menjadi y = 2x - 2.

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik (1, 0) terletak pada parabola karena untuk x = 1 , didapat .Sehingga titik singgung berada pada parabola. Misalkan persamaan garis singgung parabola tersebut adalah y = mx + n . Karena titik singgungnya adalah (1, 0), maka titik singgung tersebut pasti berada pada garis singgung parabola. Sehingga Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = mx - m Parabola dengan garis singgungnya bersinggungan di satu titik. Dengan mensubstitusi persamaan garis singgung ke persamaan parabola, maka didapat Supaya parabola dan garis singgung bersinggungan di satu titik, maka Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = 2 x - 2 .

Perhatikan bahwa titik (1, 0) terletak pada parabola karena untuk x = 1, didapat . Sehingga titik singgung berada pada parabola.

Misalkan persamaan garis singgung parabola tersebut adalah y = mx + n.

Karena titik singgungnya adalah (1, 0), maka titik singgung tersebut pasti berada pada garis singgung parabola. Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus n end cell row 0 equals cell m open parentheses 1 close parentheses plus n end cell row 0 equals cell m plus n end cell row n equals cell negative m end cell end table end style

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi
y = mx - m

Parabola dengan garis singgungnya bersinggungan di satu titik.

Dengan mensubstitusi persamaan garis singgung ke persamaan parabola, maka didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 1 end cell equals cell m x minus m end cell row cell x squared minus m x minus 1 plus m end cell equals 0 row cell x squared minus m x plus open parentheses m minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table end style

Supaya parabola dan garis singgung bersinggungan di satu titik, maka

Sehingga persamaan garis singgungnya menjadi y = 2x - 2.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung kurva y = 2 x 2 − 4 x + 5 di titik P( 2,5) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaaan garis y = ax + b , menyinggung kurva y = x 2 − 4 x + 8 di titik (4,8), persamaan garis yang sama juga menyinggung y = x 2 + 2 x − 7 pada titik ( c , d) nilai b + d = ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = 3 x − 1 merupakan garis singgung parabola y = p x 2 + 3 x + q ,maka nilai dari q 2 − q adalah ....

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = p x 2 + 3 x + 7 dan garis y = 5 x - 5 berpotongan di dua titik. Jika p adalah bilangan bulat, maka pernyataan yang benar mengenai parabola tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua parabola y = x 2 + p x − 9 dan y = 2 x 2 + q x .Jika kedua parabola tersebut bersinggungan, maka ....

0.0

Jawaban terverifikasi