Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran 2 x 2 + 2 y 2 − 4 x + 8 y − 8 = 0 yang sejajar dengan garis 5 x + 12 y − 15 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung pada lingkaran $2 x^{2} + 2 y^{2} - 4 x + 8 y - 8 = 0$ yang sejajar dengan garis $5 x + 12 y - 15 = 0$ adalah ....

$5 x + 12 y -20 = 0$ atau $5 x + 12 y + 58 = 0$
$5 x + 12 y -20 = 0$ atau $5 x + 12 y + 20 = 0$
$12 x + 5 y -20 = 0$ atau $12 x + 5 y + 20 = 0$
$12 x + 5 y = - 20$ atau $5 x + 12 y = 58$
$5 x + 12 y = - 20$ atau $5 x + 12 y = 58$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

V. Vierzaaa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Persamaan lingkarannya dengan A = -2, B = 4, dan C = -4, maka: P = ( − 2 1 A , − 2 1 B ) = ( − 2 1 ( − 2 ) , − 2 1 ( 4 ) ) = ( 1 , − 2 ) r = ( − 2 1 A ) 2 + ( − 2 1 B ) 2 − C = ( 1 ) 2 + ( − 2 ) 2 − ( − 4 ) = 9 = 3 Garis , memiliki gradien: Garis sejajar, maka Persamaan garis singgungnya: y − b = m 2 ( x − a ) ± r m 2 2 + 1 y − ( − 2 ) = − 12 5 ( x − 1 ) ± 3 ( − 12 5 ) 2 + 1 y + 2 = − 12 5 ( x − 1 ) ± 3 144 25 + 1 y + 2 = − 12 5 ( x − 1 ) ± 3 144 169 y + 2 = − 12 5 ( x − 1 ) ± 3 ( 12 13 ) y + 2 = − 12 5 ( x − 1 ) ± 12 39 12 y + 24 = − 5 ( x − 1 ) ± 39 12 y + 24 = − 5 x + 5 ± 39 Maka persamaannya: Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Persamaan lingkarannya

dengan A = -2, B = 4, dan C = -4, maka:

$P = (- \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2} B) = (- \frac{1}{2} (- 2), - \frac{1}{2} (4)) = (1, - 2) r = (- \frac{1}{2} A)^{2} + (- \frac{1}{2} B)^{2} - C = (1)^{2} + (- 2)^{2} - (- 4) = 9 = 3$

Garis , memiliki gradien:

begin mathsize 14px style 12 straight y equals negative 5 straight x plus 15 straight y equals negative 5 over 12 straight x plus 15 over 12 rightwards arrow straight m subscript 1 equals negative 5 over 12 end style

Garis sejajar, maka

Persamaan garis singgungnya:

$y - b = m_{2} (x - a) \pm r m_{2}^{2} + 1 y - (- 2) = - \frac{5}{12} (x - 1) \pm 3 (- \frac{5}{12})^{2} + 1 y + 2 = - \frac{5}{12} (x - 1) \pm 3 \frac{25}{144} + 1 y + 2 = - \frac{5}{12} (x - 1) \pm 3 \frac{169}{144} y + 2 = - \frac{5}{12} (x - 1) \pm 3 (\frac{13}{12}) y + 2 = - \frac{5}{12} (x - 1) \pm \frac{39}{12} 12 y + 24 = - 5 (x - 1) \pm 39 12 y + 24 = - 5 x + 5 \pm 39$