Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 10 y − 64 = 0 yang melalui titik ( − 2 , 4 ) adalah ...

Persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 y - 64 = 0$ yang melalui titik $(- 2, 4)$ adalah ...

$- x + 3 y = 14$
$x - 3 y = - 14$
$x - 3 y = 14$
$x + 3 y = - 14$
$3 x - y = 14$

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B. Persamaan garis singgung untuk lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x + x 1 ) + 2 1 B ( y + y 1 ) + C = 0 Maka, persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 10 y − 64 = 0 yang melalui titik ( − 2 , 4 ) adalah − 2 x + 4 y + 2 1 ⋅ ( − 2 ) ( x − 2 ) + 2 1 ⋅ ( 10 ) ( y + 4 ) − 64 − 2 x + 4 y − ( x − 2 ) + 5 ( y + 4 ) − 64 − 2 x + 4 y − x + 2 + 5 y + 20 − 64 − 3 x + 9 y − 42 − 3 − 3 x + 9 y − 42 x − 3 y + 14 x − 3 y = = = = = = = 0 0 0 0 − 3 0 0 − 14 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk soal di atas adalah B.

Persamaan garis singgung untuk lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x + x_{1}) + \frac{1}{2} B (y + y_{1}) + C = 0$

Maka, persamaan garis singgung pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 10 y - 64 = 0$ yang melalui titik $(- 2, 4)$ adalah

$- 2 x + 4 y + \frac{1}{2} \cdot (- 2) (x - 2) + \frac{1}{2} \cdot (10) (y + 4) - 64 - 2 x + 4 y - (x - 2) + 5 (y + 4) - 64 - 2 x + 4 y - x + 2 + 5 y + 20 - 64 - 3 x + 9 y - 42 \frac{- 3 x + 9 y - 42}{- 3} x - 3 y + 14 x - 3 y = = = = = = = 0000 \frac{0}{- 3} 0 - 14$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Persamaan Lingkaran

Kedudukan Titik dan Garis Terhadap Lingkaran

Persamaan Garis Singgung Lingkaran

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

3.0 (2 rating)

salma aulia

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) adalah

880

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 10 x − 8 y + 16 = 0 memotong sumbu X di titik A dan B, tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A dan titik B.

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik B ( 2 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 5 = 0 adalah ....

6rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui persamaan lingkaran: x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 4 = 0 c. Tentukan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik ( 1 , − 1 ) .

303

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 6 x –14 y + 18 = 0 di titik ( − 5 , 1 ) juga menyinggung lingkaran ( x –1 ) 2 + ( y + 11 ) 2 = 90 di titik ( p , q ) . Nilai p ⋅ q adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi