Pertanyaan

Persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 20 dan tegak lurus garis 3 x + 6 y − 5 = 0 adalah ...

Persamaan garis singgung pada lingkaran $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 20$ dan tegak lurus garis $3 x + 6 y - 5 = 0$ adalah ...

$2 x - y + 10 = 0$
$2 x + y - 10 = 0$
$x - 2 y - 10 = 0$
$x - 2 y - 2 = 0$
$x - y + 20 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus persamaan garis singgung bergradien m ! y − b = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 Persamaan ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 20 memiliki Pusat ( 2 , 4 ) , r = 20 tegak lurus dengan garis 3 x + 6 y − 5 = 0 atau y = − 6 3 x + 6 5 , sehingga m = − 6 3 = − 2 1 m 1 × m 2 m 2 = = = = − 1 m 1 − 1 − 2 1 − 1 2 Persamaan garis singgungnya: y − b y − 4 y − 4 y − 2 x y − 2 x 2 x − y − 10 2 x − y + 10 = = = = = = = m ( x − a ) ± r m 2 + 1 2 ( x − 2 ) ± 20 2 2 + 1 2 x − 4 ± 20 5 4 − 4 ± 100 ± 10 0 atau 0 Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 20 dan tegak lurus garis 3 x + 6 y − 5 = 0 adalah 2 x − y + 10 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus persamaan garis singgung bergradien $m$ !

$y - b = m (x - a) \pm r m^{2} + 1$

Persamaan $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 20$ memiliki $Pusat (2, 4), r = 20$

tegak lurus dengan garis $3 x + 6 y - 5 = 0 atau y = - \frac{3}{6} x + \frac{5}{6}$ , sehingga $m = - \frac{3}{6} = - \frac{1}{2}$

$m_{1} \times m_{2} m_{2} = = = = - 1 \frac{- 1}{m _{1}} \frac{- 1}{- \frac{1}{2}} 2$

Persamaan garis singgungnya:

$y - b y - 4 y - 4 y - 2 x y - 2 x 2 x - y - 10 2 x - y + 10 = = = = = = = m (x - a) \pm r m^{2} + 1 2 (x - 2) \pm 20 2^{2} + 1 2 x - 4 \pm 205 4 - 4 \pm 100 \pm 10 0 atau 0$

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran $(x - 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 20$ dan tegak lurus garis $3 x + 6 y - 5 = 0$ adalah $2 x - y + 10 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: f. L ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 , jika g tegak lurus garis 5 x + 12 y − 7 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis g ≡ 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2 x + y + 5 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 dengan gradien 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi