Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 bergradien 5 , adalah ...

Persamaan garis singgung lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$ bergradien $5$ , adalah ...

$y = 5 x - 18$ dan $y = 5 x + 34$
$y = 5 x - 16$ dan $y = 5 x + 36$
$y = 5 x - 14$ dan $y = 5 x + 38$
$y = 5 x - 12$ dan $y = 5 x + 40$
$y = 5 x - 10$ dan $y = 5 x + 42$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah D. Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di P ( a , b ) dan berjari-jari r . y − b = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 Persamaan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 dicari titik pusat dan jari-jarinya. ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 Titik pusat jari − jari = = = 26 ( − 2 , 4 ) 26 Kemudian, titik pusat lingkaran ( − 2 , 4 ) , jari-jari lingkaran 26 , dan gradien garis 5 disubtitusikan ke persamaan garis singgung y − b = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 . y − b y − 4 y − 4 y − 4 y y Persamaan 1 : y y Persamaan 2 : y y = = = = = = = = = = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 5 ( x − ( − 2 ) ) ± 26 ⋅ 1 + 5 2 5 ( x + 2 ) ± 26 ⋅ 26 5 x + 10 ± 26 5 x + 10 + 4 ± 26 5 x + 14 ± 26 5 x + 14 + 26 5 x + 40 5 x + 14 − 26 5 x − 12 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 bergradien 5 adalah y = 5 x + 40 dan y = 5 x − 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di $P (a, b)$ dan berjari-jari $r$ .

$y - b = m (x - a) \pm r 1 + m^{2}$

Persamaan lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$ dicari titik pusat dan jari-jarinya.

$(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} Titik pusat jari - jari = = = 26 (- 2, 4) 26$

Kemudian, titik pusat lingkaran $(- 2, 4)$ , jari-jari lingkaran $26$ , dan gradien garis $5$ disubtitusikan ke persamaan garis singgung $y - b = m (x - a) \pm r 1 + m^{2}$ .

$y - b y - 4 y - 4 y - 4 y y Persamaan 1 : y y Persamaan 2 : y y = = = = = = = = = = m (x - a) \pm r 1 + m^{2} 5 (x - (- 2)) \pm 26 \cdot 1 + 5^{2} 5 (x + 2) \pm 26 \cdot 26 5 x + 10 \pm 26 5 x + 10 + 4 \pm 26 5 x + 14 \pm 26 5 x + 14 + 26 5 x + 40 5 x + 14 - 26 5 x - 12$