Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 bergradien 5 , adalah ...

Persamaan garis singgung lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$ bergradien $5$ , adalah ...

$y = 5 x - 18$ dan $y = 5 x + 34$
$y = 5 x - 16$ dan $y = 5 x + 36$
$y = 5 x - 14$ dan $y = 5 x + 38$
$y = 5 x - 12$ dan $y = 5 x + 40$
$y = 5 x - 10$ dan $y = 5 x + 42$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah D. Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di P ( a , b ) dan berjari-jari r . y − b = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 Persamaan lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 dicari titik pusat dan jari-jarinya. ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 Titik pusat jari − jari = = = 26 ( − 2 , 4 ) 26 Kemudian, titik pusat lingkaran ( − 2 , 4 ) , jari-jari lingkaran 26 , dan gradien garis 5 disubtitusikan ke persamaan garis singgung y − b = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 . y − b y − 4 y − 4 y − 4 y y Persamaan 1 : y y Persamaan 2 : y y = = = = = = = = = = m ( x − a ) ± r 1 + m 2 5 ( x − ( − 2 ) ) ± 26 ⋅ 1 + 5 2 5 ( x + 2 ) ± 26 ⋅ 26 5 x + 10 ± 26 5 x + 10 + 4 ± 26 5 x + 14 ± 26 5 x + 14 + 26 5 x + 40 5 x + 14 − 26 5 x − 12 Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran ( x + 2 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 26 bergradien 5 adalah y = 5 x + 40 dan y = 5 x − 12 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali konsep persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di $P (a, b)$ dan berjari-jari $r$ .

$y - b = m (x - a) \pm r 1 + m^{2}$

Persamaan lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$ dicari titik pusat dan jari-jarinya.

$(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} Titik pusat jari - jari = = = 26 (- 2, 4) 26$

Kemudian, titik pusat lingkaran $(- 2, 4)$ , jari-jari lingkaran $26$ , dan gradien garis $5$ disubtitusikan ke persamaan garis singgung $y - b = m (x - a) \pm r 1 + m^{2}$ .

$y - b y - 4 y - 4 y - 4 y y Persamaan 1 : y y Persamaan 2 : y y = = = = = = = = = = m (x - a) \pm r 1 + m^{2} 5 (x - (- 2)) \pm 26 \cdot 1 + 5^{2} 5 (x + 2) \pm 26 \cdot 26 5 x + 10 \pm 26 5 x + 10 + 4 \pm 26 5 x + 14 \pm 26 5 x + 14 + 26 5 x + 40 5 x + 14 - 26 5 x - 12$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran $(x + 2)^{2} + (y - 4)^{2} = 26$ bergradien $5$ adalah $y = 5 x + 40$ dan $y = 5 x - 12$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (12 rating)

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 6 y − 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y + 1 = 0 adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 mempunyai titik pusat ( − 3 , 5 ) dan berjari-jari 4 satuan. Tentukan: b. Persamaan garis singgung dengan gradien 2 1 .

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y = 0 yang tegak lurus dengan garis x + 2 y + 4 = 0 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 220 = 0 yang tegak lurus dengan garis 5 y + 12 x + 8 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 4 x + 3 = 0 yang sejajar garis 3x - y - 2 = 0 adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi