Pertanyaan

Persamaan garis singgung melalui ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung melalui $(5, 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ adalah ....

$4 x - 3 y + 19 = 0$
$3 x + 4 y - 19 = 0$
$3 x - 4 y - 19 = 0$
$x + 7 y - 26 = 0$
$x - 7 y - 26 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Indriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) pada lingkaran adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x 1 + x ) + 2 1 B ( y 1 + y ) + C = 0 Selanjutnya, ingatlah bentuk umum persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 . Diketahui bahwa persamaan lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 dengan A = − 4 , B = 6 , C = − 12 . Dengan demikian, persamaan garis singgung melalui ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah x 1 x + y 1 y + 2 1 A ( x 1 + x ) + 2 1 B ( y 1 + y ) + C ( 5 ) x + ( 1 ) y + 2 1 ( − 4 ) ( 5 + x ) + 2 1 ( 6 ) ( 1 + y ) + ( − 12 ) 5 x + y + ( − 2 ) ( 5 + x ) + ( 3 ) ( 1 + y ) + ( − 12 ) 5 x + y + ( − 10 ) − 2 x + 3 + 3 y + ( − 12 ) 5 x − 2 x + y + 3 y − 10 + 3 − 12 3 x + 4 y − 19 = = = = = = 0 0 0 0 0 0 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingatlah bahwa persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x_{1} + x) + \frac{1}{2} B (y_{1} + y) + C = 0$

Selanjutnya, ingatlah bentuk umum persamaan lingkaran

$x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ .

Diketahui bahwa persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ dengan $A = - 4, B = 6, C = - 12$ .

Dengan demikian, persamaan garis singgung melalui $(5, 1)$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = 0$ adalah

$x_{1} x + y_{1} y + \frac{1}{2} A (x_{1} + x) + \frac{1}{2} B (y_{1} + y) + C (5) x + (1) y + \frac{1}{2} (- 4) (5 + x) + \frac{1}{2} (6) (1 + y) + (- 12) 5 x + y + (- 2) (5 + x) + (3) (1 + y) + (- 12) 5 x + y + (- 10) - 2 x + 3 + 3 y + (- 12) 5 x - 2 x + y + 3 y - 10 + 3 - 12 3 x + 4 y - 19 = = = = = = 000000$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (18 rating)

Anindya Naura Shilva

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

LUKMAN APRIMA WARDHANA

Pembahasan lengkap banget

Ayraa Dannis

Pembahasan terpotong Pembahasan lengkap banget

Nur Banati

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung di titik ( 4 , − 2 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 16 = 0 adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik A ( − 2 , − 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 + 12 x − 6 y + 13 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang menyinggung lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 4 y − 13 = 0 pada titik ( 2 , 1 ) mempunyai persamaan ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dan P ( x 1 , y 1 ) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x 1 x + y 1 y + 2 1 ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung melalui titik ( 5 , 1 ) pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi