Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 yang tegak lurus garis 5 x + 12 y + 10 = 0 adalah ...

Persamaan garis singgung lingkaran $(x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ yang tegak lurus garis $5 x + 12 y + 10 = 0$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Siliwangi

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 27 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus-or-minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 65 end table

Pembahasan

Dari soal diketahui gradien garis adalah , maka gradien garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut

Dari soal diketahui

Pusat space lingkaran equals open parentheses 1 comma negative 3 close parentheses jari minus jari equals 5

gradien garis 5 x plus 12 y plus 10 equals 0 adalah m subscript 1 equals negative 5 over 12 , maka gradien garis yang tegak lurus dengan garis tersebut adalah m subscript 2 equals 12 over 5

Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien m subscript 2 equals 12 over 5

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m open parentheses x minus a close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row cell y minus open parentheses negative 3 close parentheses end cell equals cell 12 over 5 open parentheses x minus 1 close parentheses plus-or-minus 5 square root of 1 plus open parentheses 12 over 5 close parentheses squared end root end cell row cell 5 open parentheses y plus 3 close parentheses end cell equals cell 12 open parentheses x minus 1 close parentheses plus-or-minus 25 square root of fraction numerator 25 plus 144 over denominator 25 end fraction end root end cell row cell 5 y plus 15 end cell equals cell 12 x minus 12 plus-or-minus 25 times 13 over 5 end cell row cell 5 y end cell equals cell 12 x minus 27 plus-or-minus 65 end cell end table$

Dengan demikian, persamaan garis singgung lingkaran tersebut