Persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus dengan garis adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 15 equals 0 end style$ yang tegak lurus dengan garis $begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 6 equals 0 end style$ adalah ....

$begin mathsize 14px style x plus 2 y plus 27 equals 0 end style$
$begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 27 equals 0 end style$
$begin mathsize 14px style 2 x plus y plus 14 equals 0 end style$
$begin mathsize 14px style 2 x minus y minus 14 equals 0 end style$
$begin mathsize 14px style 2 x minus y minus 6 equals 0 end style$

Pembahasan Soal:

Gradien garis singgung yang tegak lurus dengan $begin mathsize 14px style x plus 2 y minus 6 equals 0 end style$ yaitu:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 1 half times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals 2 end table end style$

Titik pusat lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x plus 4 y minus 15 equals 0 end style$ yaitu:

$begin mathsize 14px style open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator negative 2 end fraction comma fraction numerator 4 over denominator negative 2 end fraction close parentheses equals left parenthesis 1 comma negative 2 right parenthesis end style$

dan jari-jarinya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell square root of 1 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus left parenthesis negative 15 right parenthesis end root end cell row blank equals cell square root of 20 end cell end table end style$

Persamaab garis singgung lingkarannya:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis plus-or-minus square root of 20 square root of 2 squared plus 1 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 2 x minus 2 plus-or-minus square root of 100 end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 2 x minus 2 plus-or-minus 10 end cell row blank blank blank row cell p e r s space 1 colon space space space 2 x minus y plus 6 end cell equals 0 row cell p e r s space 2 colon space 2 x minus y minus 14 end cell equals 0 end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 07 Februari 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube