Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 8 x + 4 y − 12 = 0 yang bergradien 3 adalah ...

Persamaan garis singgung lingkaran $x^{2} + y^{2} - 8 x + 4 y - 12 = 0$ yang bergradien 3 adalah ...

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung nya adalah .

persamaan garis singgung nya adalah $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator y plus 2 minus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 space atau space x equals fraction numerator y plus 2 plus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 end style$ .

Pembahasan

Diketahui: persamaan lingkarannya adalah , gradien garis singgungnya adalah 3. Sehingga didapat . Mencari persamaan garis singgung: Jadi, persamaan garis singgung nya adalah .

Diketahui:

persamaan lingkarannya adalah ,
gradien garis singgungnya adalah 3.

Sehingga didapat .
Mencari persamaan garis singgung:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus b end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell 3 open parentheses x minus 4 close parentheses plus-or-minus 4 square root of 2 square root of 3 squared plus 1 end root end cell row cell 3 open parentheses x minus 4 close parentheses plus-or-minus 8 square root of 5 end cell equals cell y plus 2 end cell row cell 3 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals cell y plus 2 plus-or-minus 8 square root of 5 end cell row cell 3 open parentheses x minus 4 close parentheses end cell equals cell y plus 2 plus-or-minus 8 square root of 5 end cell row cell fraction numerator 3 open parentheses x minus 4 close parentheses over denominator 3 end fraction end cell equals cell y over 3 plus 2 over 3 plus-or-minus fraction numerator 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell row cell x minus 4 end cell equals cell fraction numerator y plus 2 plus-or-minus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction end cell row cell x minus 4 plus 4 end cell equals cell fraction numerator y plus 2 plus-or-minus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 end cell row x equals cell fraction numerator y plus 2 plus-or-minus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 end cell end table end style$

Jadi, persamaan garis singgung nya adalah $begin mathsize 14px style x equals fraction numerator y plus 2 minus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 space atau space x equals fraction numerator y plus 2 plus 8 square root of 5 over denominator 3 end fraction plus 4 end style$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: f. L ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 , jika g tegak lurus garis 5 x + 12 y − 7 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis g ≡ 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

100

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 . Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang sejajar garis 2 x + y + 5 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 4 dengan gradien 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi