Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − p = 0 pada titik ( 2 , 4 ) adalah ....

Persamaan garis singgung lingkaran  pada titik  adalah ....

Iklan

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat P ( a , b ) dan berjari-jari r adalah ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 atau dapat ditulis dalam bentuk x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 dimana A = − 2 a , B = − 2 b , C = a 2 + b 2 − r 2 . Persamaan garis singgung lingkaran pada titik singgung ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) = r 2 Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − p = 0 pada titik ( 2 , 4 ) maka x 2 + y 2 + 4 x − p 2 2 + 4 2 + 8 − p 4 + 16 + 8 28 ​ = = = = ​ 0 0 p p ​ sehingga persamaan lingkarannya menjadi x 2 + y 2 + 4 x − 28 = 0 atau dapat ditulis dalam bentuk ( x + 2 ) 2 + y 2 = 32 dimana titik pusatnya adalah ( − 2 , 0 ) dan jari-jari 32 ​ . Persamaan garis singgung x 2 + y 2 + 4 x − 28 = 0 pada ( 2 , 4 ) adalah ( x 1 ​ − a ) ( x − a ) + ( y 1 ​ − b ) ( y − b ) ( 2 + 2 ) ( x + 2 ) + ( 4 + 0 ) ( y + 0 ) 4 x + 4 + 4 y 4 x + 4 y x + y ​ = = = = = ​ r 2 32 32 28 7 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah x + y = 7 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali persamaan lingkaran dengan pusat  dan berjari-jari  adalah 

atau dapat ditulis dalam bentuk  dimana . Persamaan garis singgung  lingkaran pada titik singgung  adalah 

Diketahui  lingkaran  pada titik  maka 

sehingga persamaan lingkarannya menjadi  atau dapat ditulis dalam bentuk dimana titik pusatnya adalah  dan jari-jari . Persamaan garis singgung  pada  adalah 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Shidqi Athalah

Jawaban tidak sesuai

Justin B

pembahasan salah (2+2)(x+2) seharusnya 4x + 8 tapi disini malah 4x + 4 Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 12 = 0 di titik ( 7 , − 5 ) adalah ....

61

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia