Roboguru
SD

Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0 di titik (7, −5) adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end style adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 4 x minus 3 y minus 43 equals 0 end style.

Pembahasan

Pertama, kita menentukan kedudukan titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end style terhadap lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style. Dengan cara substitusi, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals open parentheses 7 squared close parentheses plus open parentheses negative 5 close parentheses squared minus 6 open parentheses 7 close parentheses plus 4 open parentheses negative 5 close parentheses minus 12 equals 49 plus 25 minus 42 minus 20 minus 12 equals 0 end style 

Karena hasil substitusi sama dengan nol, maka titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end style berada pada lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style dan merupakan titik singgung.

Dengan menerapkan rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan diketahui titik singgung, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A over 2 open parentheses x plus x subscript 1 close parentheses plus B over 2 open parentheses y plus y subscript 1 close parentheses plus C end cell equals 0 row cell 7 x plus open parentheses negative 5 close parentheses y plus fraction numerator open parentheses negative 6 close parentheses over denominator 2 end fraction open parentheses x plus 7 close parentheses plus 4 over 2 open parentheses y minus 5 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 7 x minus 5 y plus open parentheses negative 3 close parentheses open parentheses x plus 7 close parentheses plus 2 open parentheses y minus 5 close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 7 x minus 5 y minus 3 x minus 21 plus 2 y minus 10 minus 12 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y minus 43 end cell equals 0 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 12 equals 0 end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space minus 5 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 4 x minus 3 y minus 43 equals 0 end style.

844

4.8 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaaan garis singgung melalui titik A(−2,−1) pada lingkaran x2+y2+12x−6y+13=0!

843

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia