Persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−6x+4y−12=0 di titik (7, −5) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan garis singgung lingkaran $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ di titik $(7,\;-5)$ adalah ...

$4x-3y=43$
$4x+3y=23$
$3x-4y=41$
$4x-5y=53$
$10x+3y=55$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat!

Persamaan garis singgung pada lingkaran bentuk $x^2+y^2+Ax+By+C=0$ yang menyinggung lingkaran di titik $(x_1,\;y_1)$ dirumuskan dengan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction plus B fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction plus C end cell equals 0 end table$

Diketahui garis singgung lingkaran $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ melalui titik $(7,\;-5)$

maka

$x_1=7\\y_2=-5\\A=-6\\B=4\\C=-12$

Sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 x plus y subscript 1 y plus A open parentheses fraction numerator x subscript 1 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus B open parentheses fraction numerator y subscript 1 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses plus C end cell equals 0 row cell 7 x plus left parenthesis negative 5 right parenthesis y minus 6 open parentheses fraction numerator 7 plus x over denominator 2 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses fraction numerator negative 5 plus y over denominator 2 end fraction close parentheses minus 12 end cell equals 0 row cell 7 x minus 5 y minus 3 left parenthesis 7 plus x right parenthesis plus 2 left parenthesis negative 5 plus y right parenthesis minus 12 end cell equals 0 row cell 7 x minus 5 y minus 21 minus 3 x minus 10 plus 2 y minus 12 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y minus 43 end cell equals 0 row cell 4 x minus 3 y end cell equals 43 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

433

5.0 (5 rating)

Grace Chintya

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Misalkan titik A dan B pada lingkaran x2+y2−6x−2y+k=0 sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di C(8, 1). Jika luas segi empat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 1...

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis berikut yang merupakan garis singgung: x2+y2+2x−17=0 pada titik (2,p) adalah ...

953

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan berikut yang merupakan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−8x+11=0 yang ditarik dari titik (0,3) adalah ...

1rb+

3.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan titik R(1,4) di luar lingkaran L≡x2+y2−2y=1. Tentukan: d. Lukiskan sketsa grafiknya.

448

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika diketahui bentuk persamaan lingkaran x2+y2+Ax+By+C=0 dan P(x1,y1) adalah titik singgung, maka untuk soal berikut gunakan rumus garis singgung: x1x+y1y+21A(x1+x)+21B(y1+y)+C=0. Tentukan...

5.0

Jawaban terverifikasi