Roboguru

Persamaan garis singgung kurva  yang sejajar dengan garis  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y equals x cubed minus 3 x plus 4 space yang sejajar dengan garis 9 x minus y equals space 7 adalah ....

Pembahasan Soal:

Aplikasi turunan untuk menentukan gradien garis singgung kurva.

Garis singgung sejajar dengan garis 9 x minus y equals space 7 maka gradien garis singgung adalah straight m equals 9. 

f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals m 

maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell straight x cubed minus 3 straight x plus 4 space end cell row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell straight x cubed minus 3 straight x plus 4 space end cell row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell 3 straight x squared minus 3 end cell row straight m equals cell space 3 straight x squared minus 3 end cell row 9 equals cell 3 straight x squared minus 3 end cell row 12 equals cell 3 straight x squared end cell row cell straight x squared end cell equals 4 row straight x equals cell plus-or-minus 2 end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell straight x cubed minus 3 straight x plus 4 end cell row cell Untuk space straight x end cell equals 2 row straight y equals cell 2 cubed minus 3 times 2 plus 4 end cell row blank equals cell 8 minus 6 plus 4 end cell row blank equals 6 row straight y equals cell straight x cubed minus 3 straight x plus 4 end cell row cell untuk space straight x end cell equals cell negative 2 end cell row straight y equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis plus 4 end cell row blank equals cell negative 8 plus 6 plus 4 end cell row blank equals 2 end table 

Dari hasil di atas, titik singgungnya adalah left parenthesis 2 comma space 6 right parenthesis space dan space left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis.

Untuk left parenthesis 2 comma space 6 right parenthesis dan m equals 9. maka persamaan garisnya adalah ;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y minus straight y subscript 1 end cell equals cell straight m left parenthesis straight x minus straight x subscript 1 right parenthesis end cell row cell straight y minus 6 end cell equals cell 9 left parenthesis straight x minus 2 right parenthesis end cell row straight y equals cell 9 straight x minus 18 plus 6 end cell row straight y equals cell 9 straight x minus 12 end cell end table 

Untuk left parenthesis negative 2 comma space 2 right parenthesis dan m equals 9 maka persamaan garisnya adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y minus straight y subscript 1 end cell equals cell straight m left parenthesis straight x minus straight x subscript 1 right parenthesis end cell row cell straight y minus 2 end cell equals cell 9 left parenthesis straight x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row y equals cell 9 left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus 2 end cell row straight y equals cell 9 straight x plus 18 plus 2 end cell row straight y equals cell 9 straight x plus 20 end cell end table 

Jadi, Persamaan garis singgung kurva y equals x cubed minus 3 x plus 4 space yang sejajar dengan garis 9 x minus y equals space 7 adalah y equals 9 x minus 12 dan y equals 9 x plus 20.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved