Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 3 − 3 x − 2 yang sejajar dengan garis − y + 5 x + 31 = 0 adalah....

Persamaan garis singgung kurva yang sejajar dengan garis adalah....
 

  1. x minus 5 y plus 3 equals 0

  2. x minus 5 y plus 6 equals 0

  3. 5 x minus y minus 6 equals 0

  4. 5 x minus y minus 12 equals 0

  5. 5 x minus y minus 18 equals 0

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Karena sejajar maka gradiennya sama, Kemudian cari turunan dari Subtitusikan gradien ke persamaan, Subtitusikan nilai pada persamaan kurva : Untuk Untuk Persamaan garis singgung melalui dapat disusun dengan rumus: Untuk dan , maka: Untuk dan , maka: Persamaan garis singgungnya adalah dan . Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Karena sejajar maka gradiennya sama, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 end cell row cell negative y plus 5 x plus 31 end cell equals 0 row y equals cell 5 x plus 31 end cell row y equals cell m x plus c end cell row m equals 5 end table

Kemudian cari turunan dari y equals x cubed minus 3 x minus 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x cubed minus 3 x minus 2 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 3 x to the power of 3 minus 1 end exponent minus 3 x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 3 x squared minus 3 x to the power of 0 end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 3 x squared minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 3 x squared minus 3 end cell end table

Subtitusikan gradien ke persamaan,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 5 equals cell 3 x squared minus 3 end cell row cell 3 x squared minus 3 minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 end cell equals 0 row cell 3 x squared end cell equals 8 row cell x squared end cell equals cell 8 over 3 end cell row x equals cell plus-or-minus square root of 8 over 3 end root end cell row x equals cell plus-or-minus 1 comma 6 end cell row blank blank blank end table

Subtitusikan nilai x pada persamaan kurva :

Untuk x equals 1 comma 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x cubed minus 3 x minus 2 end cell row y equals cell open parentheses 1 comma 6 close parentheses cubed minus 3 left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis minus 2 end cell row y equals cell 4 comma 1 minus 4 comma 8 minus 2 end cell row y equals cell 4 comma 1 minus 6 comma 8 end cell row y equals cell negative 2 comma 7 end cell end table

Untuk x equals negative 1 comma 6

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell blank cubed end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses negative 1 comma 6 close parentheses cubed minus 3 left parenthesis negative 1 comma 6 right parenthesis minus 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table

Persamaan garis singgung melalui left parenthesis x subscript 1 comma y subscript 1 right parenthesis dapat disusun dengan rumus:

y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis

Untuk x subscript 1 equals 1 comma 6 dan y subscript 1 equals negative 2 comma 7, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus left parenthesis negative 2 comma 7 right parenthesis end cell equals cell 5 left parenthesis x minus 1 comma 6 right parenthesis end cell row cell y plus 2 comma 7 end cell equals cell 5 x minus 8 end cell row y equals cell 5 x minus 8 minus 2 comma 7 end cell row 0 equals cell 5 x minus y minus 10 comma 7 end cell row cell 5 x minus y minus 10 comma 7 end cell equals 0 end table

Untuk x subscript 1 equals negative 1 comma 6 dan y subscript 1 equals negative 1 comma 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus left parenthesis negative 1 comma 3 right parenthesis end cell equals cell 5 left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 comma 6 right parenthesis right parenthesis end cell row cell y plus 1 comma 3 end cell equals cell 5 left parenthesis x plus 1 comma 6 right parenthesis end cell row cell y plus 1 comma 3 end cell equals cell 5 x plus 8 end cell row y equals cell 5 x plus 8 minus 1 comma 3 end cell row 0 equals cell 5 x minus y plus 6 comma 7 end cell row cell 5 x minus y plus 6 comma 7 end cell equals 0 end table

Persamaan garis singgungnya adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 7 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table. Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola x 2 = 2 y yang sejajar dengan garis 2 x + y − 3 = 0 .

19

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

99

4.6

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Persamaan garis singgung (Pgs) kurva f ( x ) = x 2 –3 x + 3 yang tegak lurus dengan garis y = x + 6 adalah ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 5 yang tegak lurus dengan garis x − 2 y + 4 = 0 adalah.......

12

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

54

4.4

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia