Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} - 4 x + 3$ yang sejajar dengan garis $y = 2 x + 3$ adalah ....

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 6 end table

Pembahasan

Ingat kembali: konsep turunan: hubungan gradien dengan konsep turunan: Persamaan umum garis lurus: Kedua garis dikatakan sejajar jika: Sehingga dioeroleh perhitungan: Gradien garis : Karena garis singgungnya sejajar dengan garis , maka Sehingga: Subtitusi nilai y ke persamaan kurva: Sehingga, persamaan garis yg melalui titik dan memiliki gradien adalah : Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

Ingat kembali:

konsep turunan:

f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n rightwards arrow f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a times n x to the power of n minus 1 end exponent

hubungan gradien dengan konsep turunan:

f apostrophe open parentheses x close parentheses equals m

Persamaan umum garis lurus:

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Kedua garis dikatakan sejajar jika: m subscript 1 equals m subscript 2

Sehingga dioeroleh perhitungan:

y equals x squared minus 4 x plus 3 rightwards arrow y apostrophe equals 2 x minus 4

Gradien garis y equals 2 x plus 3 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus c end cell row y equals cell 2 x plus 3 end cell row blank rightwards arrow cell m subscript 1 equals 2 end cell end table

Karena garis singgungnya sejajar dengan garis y equals 2 x plus 3 , maka m subscript 1 equals m subscript 2 equals 2

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals m row cell 2 x minus 4 end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals cell 2 plus 4 end cell row x equals cell 6 over 2 end cell row x equals 3 end table

Subtitusi nilai y ke persamaan kurva:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 4 x plus 3 end cell row y equals cell open parentheses 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses plus 3 end cell row y equals cell 9 minus 12 plus 3 end cell row y equals 0 end table

Sehingga, persamaan garis yg melalui titik left parenthesis 3 comma 0 right parenthesis dan memiliki gradien adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 2 open parentheses x minus 3 close parentheses end cell row y equals cell 2 x minus 6 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgungnya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (15 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola x 2 = 2 y yang sejajar dengan garis 2 x + y − 3 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1,-1) adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola x 2 = 2 y yang sejajar dengan garis 2 x + y − 3 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis singgung dari kurva y = 2 − 2 x x yang melalui titik (1,-1) adalah ......

5.0

Jawaban terverifikasi