Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 3 x − 1 melalui titik ( 1 , 3 ) adalah...

Persamaan garis singgung kurva $y = x^{2} + 3 x - 1$ melalui titik $(1, 3)$ adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgung kurva melalui titik adalah .

persamaan garis singgung kurva y equals x squared plus 3 x minus 1

melalui titik open parentheses 1 comma 3 close parentheses

adalah

Pembahasan

Berdasarkan soal di atas, diketahui garis menyinggung kurva maka gradien garis singgung dapat diperoleh dari turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut: Garis singgung tersebut melalui maka gradiennya sebagai berikut: Dengan demikian persamaan garis singgung yang melalui dan gradien dapat ditentukan sebagai berikut: Jadi, persamaan garis singgung kurva melalui titik adalah .

Berdasarkan soal di atas, diketahui garis menyinggung kurva y equals x squared plus 3 x minus 1 maka gradien garis singgung dapat diperoleh dari turunan pertama kurva tersebut sebagai berikut:

straight m equals y apostrophe equals 2 x plus 3

Garis singgung tersebut melalui open parentheses 1 comma 3 close parentheses maka gradiennya sebagai berikut:

straight m equals y apostrophe equals 2 open parentheses 1 close parentheses plus 3 straight m equals y apostrophe equals 5

Dengan demikian persamaan garis singgung yang melalui open parentheses 1 comma 3 close parentheses dan gradien straight m equals 5 dapat ditentukan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 3 end cell equals cell 5 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell row blank left right double arrow cell y minus 3 equals 5 x minus 5 end cell row blank left right double arrow cell y equals 5 x minus 2 end cell end table

Jadi, persamaan garis singgung kurva y equals x squared plus 3 x minus 1 melalui titik open parentheses 1 comma 3 close parentheses adalah y equals 5 x minus 2 .