Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva y = 4 x di titik pada kurva dengan absis 4 memotong sumbu Y di titik ....

Persamaan garis singgung kurva $y = 4 x$ di titik pada kurva dengan absis 4 memotong sumbu $Y$ di titik ....

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Titik singgung pada kurva sama dengan titik pada garis. Jika diketahuikurva dengan absis titik singgungnya adalah 4. Garis tersebut memotong kurvadi titik ordinat Untuk mencari gradien, dicari turunan dari kurva tersebut. Diperoleh Persamaan garis singgung kurvadengan gradien dan titik singgung adalah Untuk Jadi, garis singgung memotong sumbu Y pada titik . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Titik singgung pada kurva sama dengan titik pada garis. Jika diketahui kurva y equals square root of 4 x end root dengan absis titik singgungnya adalah 4. Garis tersebut memotong kurva di titik ordinat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 4 x end root end cell row blank equals cell square root of 4 times 4 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

Untuk mencari gradien, dicari turunan dari kurva tersebut. Diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell square root of 4 x end root end cell row y equals cell square root of 4 times x to the power of 1 half end exponent end cell row y equals cell 2 x to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 2 times 1 half x to the power of negative 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell 1 over x to the power of 1 half end exponent end cell row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of x end fraction end cell row m equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 4 end fraction end cell row m equals cell 1 half end cell end table$

Persamaan garis singgung kurva dengan gradien m equals 1 half dan titik singgung open parentheses 4 comma 4 close parentheses adalah

Untuk x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y minus x minus 4 end cell equals 0 row cell 2 y minus 0 minus 4 end cell equals 0 row cell 2 y minus 4 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 2 end cell row y equals 2 end table

Jadi, garis singgung memotong sumbu Y pada titik left parenthesis 0 comma 2 right parenthesis space .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.