Roboguru
SD

Persamaan garis singgung kurva y=x2−8x+5 di titik (2, −7) adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis singgung kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 8 x plus 5 end style di titik begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 7 close parentheses end style adalah ....

H. Nufus

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat gradien garis singgung pada kurva dapat ditentukan dengan turunan dengan rumus sebagai berikut.

begin mathsize 14px style m equals f apostrophe open parentheses x close parentheses end style 

Diketahui persamaan kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 8 x plus 5 end style, maka turunan fungsi tersebut adalah.

y-begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell x squared minus 8 x plus 15 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 8 end cell end table end style  

Diketahui titik singgung dari kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space minus 7 close parentheses end style, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell f apostrophe open parentheses x subscript 1 close parentheses end cell row m equals cell f apostrophe open parentheses 2 close parentheses end cell row m equals cell 2 open parentheses 2 close parentheses minus 8 end cell row m equals cell 4 minus 8 end cell row m equals cell negative 4 end cell end table end style 

Dengan menggunakan rumus menentukan persamaan garis lurus jika diketahui gradien dan melalui satu titik maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 7 close parentheses end cell equals cell negative 4 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y plus 7 end cell equals cell negative 4 x plus 8 end cell row cell 4 x plus y plus 7 minus 8 end cell equals 0 row cell 4 x plus y minus 1 end cell equals 0 end table end style 

Dengan demikian persamaan garis singgung kurva tersebut adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

1rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung pada parabola y=x2+4x dititik  (2,12) adalah...

200

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia