Pada interval 2 0 ∘ < x < 6 0 ∘ , gradien garis singgung kurva y = sin 2 ( 2 x ) adalah 3 ​ . Dengan demikian maka absis titik singgungnya adalah...

Pembahasan

ingat turunan dari: y = sin n ( a x ) y ′ = an sin n − 1 ( a x ) cos ( a x ) Pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh dengan adalah absis titik singgungnya. Diketahui pada interval , gradien garis singgung kurva adalah . Maka, y y ′ m 3 ​ sin 4 x sin 4 x 4 x x k k 4 x 4 x x k k ​ = = = = = = = = = = = = = = = = ​ sin 2 ( 2 x ) 2 sin ( 2 x ) 2 cos 2 x 2 sin 4 x f ′ ( x ) 2 sin 4 x 2 1 ​ 3 ​ sin 6 0 ∘ 6 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 1 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ 0 , x = 1 5 ∘ 1 , x = 10 5 ∘ a t a u ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) + k ⋅ 36 0 ∘ 12 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 3 0 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ 0 , x = 3 0 ∘ 1 , x = 12 0 ∘ ​ Diperoleh pada interval , nilai x yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.