Pertanyaan

Pada interval 2 0 ∘ < x < 6 0 ∘ , gradien garis singgung kurva y = sin 2 ( 2 x ) adalah 3 . Dengan demikian maka absis titik singgungnya adalah...

Pada interval $2 0^{\circ} < x < 6 0^{\circ}$ , gradien garis singgung kurva $y = sin^{2} (2 x)$ adalah $3$ . Dengan demikian maka absis titik singgungnya adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

ingat turunan dari: y = sin n ( a x ) y ′ = an sin n − 1 ( a x ) cos ( a x ) Pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh dengan adalah absis titik singgungnya. Diketahui pada interval , gradien garis singgung kurva adalah . Maka, y y ′ m 3 sin 4 x sin 4 x 4 x x k k 4 x 4 x x k k = = = = = = = = = = = = = = = = sin 2 ( 2 x ) 2 sin ( 2 x ) 2 cos 2 x 2 sin 4 x f ′ ( x ) 2 sin 4 x 2 1 3 sin 6 0 ∘ 6 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 1 5 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ 0 , x = 1 5 ∘ 1 , x = 10 5 ∘ a t a u ( 18 0 ∘ − 6 0 ∘ ) + k ⋅ 36 0 ∘ 12 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 3 0 ∘ + k ⋅ 9 0 ∘ 0 , x = 3 0 ∘ 1 , x = 12 0 ∘ Diperoleh pada interval , nilai x yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

ingat turunan dari:

$y = sin^{n} (a x) y^{'} = an sin^{n - 1} (a x) cos (a x)$

Pada aplikasi turunan, gradien garis singgung ditentukan oleh straight m equals straight f apostrophe left parenthesis straight c right parenthesis dengan adalah absis titik singgungnya.

Diketahui pada interval 20 degree less than x less than 60 degree , gradien garis singgung kurva y equals sin squared left parenthesis 2 x right parenthesis adalah square root of 3 . Maka,

$y y^{'} m 3 sin 4 x sin 4 x 4 x x k k 4 x 4 x x k k = = = = = = = = = = = = = = = = sin^{2} (2 x) 2 sin (2 x) 2 cos 2 x 2 sin 4 x f^{'} (x) 2 sin 4 x \frac{1}{2} 3 sin 6 0^{\circ} 6 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 1 5^{\circ} + k \cdot 9 0^{\circ} 0, x = 1 5^{\circ} 1, x = 10 5^{\circ} a t a u (18 0^{\circ} - 6 0^{\circ}) + k \cdot 36 0^{\circ} 12 0^{\circ} + k \cdot 36 0^{\circ} 3 0^{\circ} + k \cdot 9 0^{\circ} 0, x = 3 0^{\circ} 1, x = 12 0^{\circ}$