Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik y = − x 2 yang sejajar dengan garis 4 x + y + 3 = 0 adalah ....

Persamaan garis singgung grafik $y = - x^{2}$ yang sejajar dengan garis $4 x + y + 3 = 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui, y = − x 2 Sejajargaris 4 x + y + 3 = 0 Ditanyakan Persamaan garis singgung grafik Ingatlah! Jika diberikan kurva dengan persamaan y = f ( x ) , maka persamaan gradien garis singgungnya adalah m = f ′ ( x ) Maka, m = f ′ ( x ) y = − x 2 Ingat aturan turunan! Maka, y ′ = = = − 2 x 2 − 1 − 2 x 1 − 2 x Karena y = − x 2 dan garis 4 x + y + 3 = 0 sejajar maka gradiennya 4 x + y + 3 y y m = = = = 0 − 4 x − 3 m x + c − 4 Di dapatkan gradien m = − 4 y ′ m − 4 x x y y = = = = = = = = − 2 x − 2 x − 2 x − 2 − 4 2 − x 2 − ( 2 ) 2 − 4 Sehingga garis singgungnya adalah persamaan garis yang melalui titik ( 2 , − 4 ) dengan gradien 2 adalah y − y 1 y − ( − 4 ) y + 4 y y = = = = = m ( x − x 1 ) − 4 ( x − 2 ) − 4 x + 8 − 4 x + 8 − 4 − 4 x − 4 Jadi,Persamaan garis singgung grafik y = − x 2 yang sejajar dengan garis 4 x + y + 3 = 0 adalah y = − 4 x − 4 .

Diketahui,

$y = - x^{2}$
Sejajar garis $4 x + y + 3 = 0$

Ditanyakan

Persamaan garis singgung grafik

Ingatlah!

Jika diberikan kurva dengan persamaan $y = f (x)$ , maka persamaan gradien garis singgungnya adalah $m = f^{'} (x)$

Maka,

$m = f^{'} (x)$

$y = - x^{2}$

Ingat aturan turunan!

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a times f close parentheses apostrophe end cell equals cell a times f thin space apostrophe end cell row cell fraction numerator partial differential thin space over denominator partial differential thin space x end fraction open parentheses negative x squared close parentheses end cell equals cell negative fraction numerator partial differential thin space over denominator partial differential thin space x end fraction open parentheses x squared close parentheses end cell row cell fraction numerator d over denominator d x end fraction open parentheses x to the power of a close parentheses end cell equals cell a times x to the power of a minus 1 end exponent end cell end table$

Maka,

$y^{'} = = = - 2 x^{2 - 1} - 2 x^{1} - 2 x$

Karena $y = - x^{2}$ dan garis $4 x + y + 3 = 0$ sejajar maka gradiennya

$4 x + y + 3 y y m = = = = 0 - 4 x - 3 m x + c - 4$

Di dapatkan gradien $m = - 4$

$y^{'} m - 4 x x y y = = = = = = = = - 2 x - 2 x - 2 x \frac{- 4}{- 2} 2 - x^{2} - (2)^{2} - 4$

Sehingga garis singgungnya adalah persamaan garis yang melalui titik $(2, - 4)$ dengan gradien $2$ adalah

$y - y_{1} y - (- 4) y + 4 y y = = = = = m (x - x_{1}) - 4 (x - 2) - 4 x + 8 - 4 x + 8 - 4 - 4 x - 4$

Jadi, Persamaan garis singgung grafik $y = - x^{2}$ yang sejajar dengan garis $4 x + y + 3 = 0$ adalah $y = - 4 x - 4$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Febri Yana

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola x 2 = 2 y yang sejajar dengan garis 2 x + y − 3 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung (Pgs) kurva f ( x ) = x 2 –3 x + 3 yang tegak lurus dengan garis y = x + 6 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 5 yang tegak lurus dengan garis x − 2 y + 4 = 0 adalah.......

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi