Persamaan garis singgung grafik y = − x 2 yang sejajar dengan garis 4 x + y + 3 = 0 adalah ....

Pembahasan

Diketahui, y = − x 2 Sejajargaris 4 x + y + 3 = 0 Ditanyakan Persamaan garis singgung grafik Ingatlah! Jika diberikan kurva dengan persamaan y = f ( x ) , maka persamaan gradien garis singgungnya adalah m = f ′ ( x ) Maka, m = f ′ ( x ) y = − x 2 Ingat aturan turunan! Maka, y ′ ​ = = = ​ − 2 x 2 − 1 − 2 x 1 − 2 x ​ Karena y = − x 2 dan garis 4 x + y + 3 = 0 sejajar maka gradiennya 4 x + y + 3 y y m ​ = = = = ​ 0 − 4 x − 3 m x + c − 4 ​ Di dapatkan gradien m = − 4 y ′ m − 4 x x y y ​ = = = = = = = = ​ − 2 x − 2 x − 2 x − 2 − 4 ​ 2 − x 2 − ( 2 ) 2 − 4 ​ Sehingga garis singgungnya adalah persamaan garis yang melalui titik ( 2 , − 4 ) dengan gradien 2 adalah y − y 1 ​ y − ( − 4 ) y + 4 y y ​ = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) − 4 ( x − 2 ) − 4 x + 8 − 4 x + 8 − 4 − 4 x − 4 ​ Jadi,Persamaan garis singgung grafik y = − x 2 yang sejajar dengan garis 4 x + y + 3 = 0 adalah y = − 4 x − 4 .