Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − x − 5 yang tegak lurus dengan garis y = 4 x − 1 adalah ....

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat yang tegak lurus dengan garis  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style y equals fraction numerator negative 4 x minus 83 over denominator 16 end fraction end style

  2. size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 86 over denominator size 14px 16 end fraction

  3. size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px 16 size 14px x size 14px minus size 14px 163 over denominator size 14px 64 end fraction

  4. size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px 16 size 14px x size 14px minus size 14px 323 over denominator size 14px 64 end fraction

  5. size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px 16 size 14px x size 14px minus size 14px 329 over denominator size 14px 64 end fraction

Iklan

H. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan bahwa garis memiliki gradien . Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah . Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis , maka diperoleh hubungan sebagai berikut. Selanjutnya, misalkan persamaan garis singgungnya adalah . Karena gradiennya sama dengan , maka persamaan garis singgungnya dapat ditulis menjadi . Jika disubstitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat,didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Diperoleh persamaan kuadrat dengan , , dan . Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka diperoleh hubungan sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perhatikan bahwa garis undefined memiliki gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals 4 end style.

Misalkan gradien garis singgung grafik fungsi kuadrat tersebut adalah begin mathsize 14px style m subscript 2 end style .

Karena garis singgung grafik fungsi kuadrat tegak lurus dengan garis undefined, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 4 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 1 fourth end cell end table end style

Selanjutnya, misalkan persamaan garis singgungnya adalah begin mathsize 14px style y equals m x plus n end style.

Karena gradiennya sama dengan begin mathsize 14px style negative 1 fourth end style, maka persamaan garis singgungnya dapat ditulis menjadi begin mathsize 14px style y equals negative 1 fourth x plus n end style.

Jika disubstitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat, didapat hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus x minus 5 end cell equals cell negative 1 fourth x plus n end cell row cell x squared minus x plus 1 fourth x minus 5 minus n end cell equals 0 row cell x squared minus 3 over 4 x minus 5 minus n end cell equals 0 end table end style

Diperoleh persamaan kuadrat dengan a equals 1b equals negative 3 over 4, dan c equals negative 5 minus n.

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell open parentheses negative 3 over 4 close parentheses squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis negative 5 minus n right parenthesis end cell equals 0 row cell 9 over 16 plus 20 plus 4 n end cell equals 0 row cell 4 n plus 329 over 16 end cell equals 0 row cell 4 n end cell equals cell negative 329 over 16 end cell row n equals cell negative 329 over 64 end cell end table

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut.

y equals negative 1 fourth x plus n y equals negative 1 fourth x minus 329 over 64 y equals fraction numerator negative 16 x minus 329 over denominator 64 end fraction

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 3 x + 4 di titik ( 1 , 2 ) adalah ....

68

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia