Pertanyaan

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 3 x + 4 di titik ( 1 , 2 ) adalah ....

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat $y = x^{2} - 3 x + 4$ di titik $(1, 2)$ adalah ....

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik terletak pada grafik fungsi kuadrat karena untuk , didapat nilai sebagai berikut. Maka, titik menjadi titik singgung antara grafik fungsi kuadrat dengan garis singgungnya. Misalkan persamaan garis singgungnya adalah . Karena garis singgung melalui titik , maka dapat dibuat persamaan berikut. Maka,persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat sehingga didapat persamaan berikut. Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka berlaku persamaan diskriminan berikut. Substitusikan nilai ke persamaan garis singgungnya sehingga didapatkan persamaan garis singgungnya sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa titik terletak pada grafik fungsi kuadrat karena untuk , didapat nilai begin mathsize 14px style y end style sebagai berikut.

Maka, titik menjadi titik singgung antara grafik fungsi kuadrat dengan garis singgungnya.

Misalkan persamaan garis singgungnya adalah .

Karena garis singgung melalui titik , maka dapat dibuat persamaan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell m left parenthesis 1 right parenthesis plus n end cell row 2 equals cell m plus n end cell row n equals cell 2 minus m end cell end table end style

Maka, persamaan garis singgungnya dapat ditulis sebagai berikut.

Selanjutnya, substitusikan persamaan garis singgung ke fungsi kuadrat sehingga didapat persamaan berikut.

Karena garis singgung ini bersinggungan dengan grafik fungsi kuadrat, maka berlaku persamaan diskriminan berikut.

Substitusikan nilai ke persamaan garis singgungnya sehingga didapatkan persamaan garis singgungnya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell m x plus 2 minus m end cell row y equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis x plus 2 minus left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell row y equals cell negative x plus 3 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − x − 5 yang tegak lurus dengan garis y = 4 x − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 4 yang memiliki gradien 4 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui garis k melalui titik (2, 5) dan sejajar dengan garis singgung fungsi kuadrat y = x 2 − 4 x + 5 di titik (3, 2). Persamaan garis k adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − 2 x di titik (4,8 ) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung grafik fungsi kuadrat y = x 2 − x − 5 yang tegak lurus dengan garis y = 4 x − 1 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi