Pertanyaan

Persamaan garis polar yang ditarik dari titik A ( 2 , 2 ) terhadap lingkaran ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 16 adalah . . . .

Persamaan garis polar yang ditarik dari titik $A (2, 2)$ terhadap lingkaran $(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} = 16$ adalah . . . .

$5 x + y + 30 = 0$
$x + 5 y - 2 = 0$
$x - 5 y - 30 = 0$
$5 x + y - 2 = 0$
$5 x - y - 2 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali jika diketahui titik polar P ( x 1 , y 1 ) maka persamaan garis singgung lingkaran ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 dengan menggunakan garis polar adalah ( x 1 − a ) ( x − a ) + ( y 1 − b ) ( y − b ) = r 2 . Pada soal diketahui: A ( 2 , 2 ) → x 1 = 2 , y 1 = 2 ( x + 3 ) 2 + ( y − 1 ) 2 ( x 1 + 3 ) ( x + 3 ) + ( y 1 − 1 ) ( y − 1 ) = = 16 16 Selanjutnyadiperoleh: ( x 1 + 3 ) ( x + 3 ) + ( y 1 − 1 ) ( y − 1 ) ( 2 + 3 ) ( x + 3 ) + ( 2 − 1 ) ( y − 1 ) 5 ( x + 3 ) + ( y − 1 ) 5 x + 15 + y − 1 5 x + y + 14 − 16 5 x + y − 2 = = = = = = 16 16 16 16 0 0 Dengan demikian, persamaan garis polarnya adalah 5 x + y − 2 = 0 . Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali jika diketahui titik polar $P (x_{1}, y_{1})$ maka persamaan garis singgung lingkaran $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$ dengan menggunakan garis polar adalah $(x_{1} - a) (x - a) + (y_{1} - b) (y - b) = r^{2}$ .

Pada soal diketahui:

$A (2, 2) \to x_{1} = 2, y_{1} = 2$

$(x + 3)^{2} + (y - 1)^{2} (x_{1} + 3) (x + 3) + (y_{1} - 1) (y - 1) = = 1616$

Selanjutnya diperoleh:

$(x_{1} + 3) (x + 3) + (y_{1} - 1) (y - 1) (2 + 3) (x + 3) + (2 - 1) (y - 1) 5 (x + 3) + (y - 1) 5 x + 15 + y - 1 5 x + y + 14 - 16 5 x + y - 2 = = = = = = 1616161600$

Dengan demikian, persamaan garis polarnya adalah $5 x + y - 2 = 0$ .

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (4 rating)

Angelina Natania Sangpali

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Syifa Fauziyah

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berpusat di titik ( 3 , 4 ) dan melalui titik ( 2 , 1 ) . Persamaan garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik ( 7 , 2 ) adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 c. ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 20 di titik ( 1 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran ( x − 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 = 25 di titik yang berabsis 5 !

4.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik ( 4 , 0 ) dengan pusat P ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8!

0.0

Jawaban terverifikasi