Pertanyaan

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 Tentukan persamaan garis singgung lingkara: d. ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 di titik ( 5 , 1 )

Untuk soal berikut, gunakan rumus:

$(x_{1} - h) (x - h) + (y_{1} - k) (y - k) = r^{2}$

Tentukan persamaan garis singgung lingkara:

d. $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25 di titik (5, 1)$

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 3 x + 4 y = 19 .

persamaan garis singgungnya adalah

3 x + 4 y = 19

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 3 x + 4 y = 19 . Ingat! Bentuk persamaan lingkaran P ( h , k ) dengan jari-jari r ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 Langkah 1 menentukan h , k , dan r dari ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 25 .maka, h = 2 , k = − 3 , r = 5 Langkah 2 subtitusikan nilai h = 2 , k = − 3 , r = 5 dan titik ( 5 , 1 ) ke rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 maka, ( 5 − 2 ) ( x − 2 ) + ( 1 − ( − 3 ) ) ( y − ( − 3 ) ) 3 ( x − 2 ) + ( 1 + 3 ) ( y + 3 ) 3 x − 6 + 4 y + 12 3 x + 4 y + 6 3 x + 4 y = = = = = 25 25 25 25 19 Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 3 x + 4 y = 19 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $3 x + 4 y = 19$ .

Ingat!

Bentuk persamaan lingkaran $P (h, k)$ dengan jari-jari $r$

$(x - h)^{2} + (y - k)^{2} = r^{2}$

Langkah 1 menentukan $h, k, dan r$ dari $(x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 25$ . maka, $h = 2, k = - 3, r = 5$

Langkah 2 subtitusikan nilai $h = 2, k = - 3, r = 5$ dan titik $(5, 1)$ ke rumus:

$(x_{1} - h) (x - h) + (y_{1} - k) (y - k) = r^{2}$

maka,

$(5 - 2) (x - 2) + (1 - (- 3)) (y - (- 3)) 3 (x - 2) + (1 + 3) (y + 3) 3 x - 6 + 4 y + 12 3 x + 4 y + 6 3 x + 4 y = = = = = 2525252519$

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah $3 x + 4 y = 19$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Evelyn Simin

Ini yang aku cari!

Salma Maulida

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Untuk soal berikut, gunakan rumus: ( x 1 − h ) ( x − h ) + ( y 1 − k ) ( y − k ) = r 2 c. ( x − 3 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 20 di titik ( 1 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran ( x − 4 ) 2 + ( y − 4 ) 2 = 16 memotong garis y = 4 . Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran dan garis tersebut adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 20 = 0 di titik ( 5 , 3 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran yang melalui titik ( 4 , 0 ) dengan pusat P ( 0 , 0 ) dan berjari-jari 8!

0.0

Jawaban terverifikasi

Lingkaran dengan pusat ( − 3 , 0 ) dan berjari-jari 5 memotong sumbu Y positif di titik A . Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik A adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi