Pertanyaan

Persamaan garis melalui titik ( − 2 , 5 ) dan sejajar garis x − 3 y + 2 = 0 adalah ....

Persamaan garis melalui titik $(- 2, 5)$ dan sejajar garis $x - 3 y + 2 = 0$ adalah ....

$x + 3 y = - 17$
$x - 3 y = - 17$
$3 x + y = 17$
$3 x - y = 17$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat: Gradien garis bentuk implisit A x + B y + C = 0 yaitu m = B − A Syarat dua garis sejajar: m 1 = m 2 Persamaan garis melalui titik ( x , y ) dan gradien m yaitu y − y 1 = m ( x − x 1 ) Akibatnya kita peroleh Gradien garis x − 3 y + 2 = 0 yaitu m 1 = − 3 − 1 = 3 1 m 1 sejajar dengan m 2 , sehingga m 2 = m 1 = 3 1 Persamaan garis: melalui titik ( − 2 , 5 ) yang berarti x 1 = − 2 , y 1 = 5 , dan bergradien m 2 = 3 1 y − y 1 y − 5 y − 5 y − 5 − 5 − 3 2 − 3 15 − 3 2 − 3 17 3 ( − 3 17 ) − 17 = = = = = = = = = m ( x − x 1 ) 3 1 ( x − − 2 ) 3 1 ( x + 2 ) 3 1 x + 3 2 3 1 x − y 3 1 x − y 3 1 x − y 3 ( 3 1 x − y ) x − 3 y Dengan demikian, persamaan garis melalui titik ( − 2 , 5 ) dan sejajar garis x − 3 y + 2 = 0 adalah x − 3 y = − 17 . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat:

Gradien garis bentuk implisit $A x + B y + C = 0$ yaitu $m = \frac{- A}{B}$
Syarat dua garis sejajar: $m_{1} = m_{2}$
Persamaan garis melalui titik $(x, y)$ dan gradien $m$ yaitu $y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Akibatnya kita peroleh

Gradien garis $x - 3 y + 2 = 0$ yaitu $m_{1} = \frac{- 1}{- 3} = \frac{1}{3}$

$m_{1}$ sejajar dengan $m_{2}$ , sehingga $m_{2} = m_{1} = \frac{1}{3}$

Persamaan garis: melalui titik $(- 2, 5)$ yang berarti $x_{1} = - 2, y_{1} = 5$ , dan bergradien $m_{2} = \frac{1}{3}$

$y - y_{1} y - 5 y - 5 y - 5 - 5 - \frac{2}{3} - \frac{15}{3} - \frac{2}{3} - \frac{17}{3} 3 (- \frac{17}{3}) - 17 = = = = = = = = = m (x - x_{1)} \frac{1}{3} (x - - 2) \frac{1}{3} (x + 2) \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} \frac{1}{3} x - y \frac{1}{3} x - y \frac{1}{3} x - y 3 (\frac{1}{3} x - y) x - 3 y$

Dengan demikian, persamaan garis melalui titik $(- 2, 5)$ dan sejajar garis $x - 3 y + 2 = 0$ adalah $x - 3 y = - 17$ .
Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis g : 2 x − p y = 4 melalui titik ( − 1 , 2 ) . Jika garis h sejajar dengan garis g , maka persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 2 ) adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Garis p adalah 2x + y = 13 dan garis q adalah 5x - 2y = 1 berpotongan di titik A. Persamaan garis yang sejajar dengan garis q dan melalui A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 4x + 2y - 8 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( 6 , 3 ) dan sejajar dengan garis 4 x + 3 y − 6 = 0 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui ( 4 , 3 ) dan sejajar garis 2 x + y + 7 = 0 memotong sumbu Y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi