Pertanyaan

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3 x − 4 y + 5 = 0 dan melalui titik ( − 1 , 5 ) adalah ...

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis $3 x - 4 y + 5 = 0$ dan melalui titik $(- 1, 5)$ adalah ...

$4 x + 3 y - 11 = 0$
$4 x - 2 y + 19 = 0$
$3 x - 4 y + 23 = 0$
$3 x - 2 y - 17 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk y = m x + c adalah m . Jika h ∥ k maka m h = m k . Misalkan garis k : 3 x − 4 y + 5 = 0 sehingga k : 3 x − 4 y = − 5 maka m = − − 4 3 = 4 3 karena h ∥ k maka m h = m k = 4 3 Garis h melalui titik ( − 1 , 5 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( − 1 , 5 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y 1 y − 5 y − 5 4 ( y − 5 ) 4 y − 20 − 3 x + 4 y − 20 − 3 − 3 x + 4 y − 23 3 x − 4 y + 23 = = = = = = = = m ( x − x 1 ) 4 3 ( x − ( − 1 ) ) 4 3 ( x + 1 ) 3 ( x + 1 ) 3 x + 3 0 0 0 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( − 1 , 5 ) dan sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah 3 x − 4 y + 23 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $y = m x + c$ adalah $m$ .
Jika $h ∥ k$ maka $m_{h} = m_{k}$ .

Misalkan garis $k : 3 x - 4 y + 5 = 0$ sehingga $k : 3 x - 4 y = - 5$ maka $m = - \frac{3}{- 4} = \frac{3}{4}$ karena $h ∥ k$ maka

$m_{h} = m_{k} = \frac{3}{4}$

Garis $h$ melalui titik $(- 1, 5)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (- 1, 5)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis $h$ sebagai berikut:

$y - y_{1} y - 5 y - 5 4 (y - 5) 4 y - 20 - 3 x + 4 y - 20 - 3 - 3 x + 4 y - 23 3 x - 4 y + 23 = = = = = = = = m (x - x_{1}) \frac{3}{4} (x - (- 1)) \frac{3}{4} (x + 1) 3 (x + 1) 3 x + 3 000$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(- 1, 5)$ dan sejajar garis $3 x - 4 y + 5 = 0$ adalah $3 x - 4 y + 23 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis melalui titik ( − 2 , 5 ) dan sejajar garis x − 3 y + 2 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Garis yang melalui ( 4 , 3 ) dan sejajar garis 2 x + y + 7 = 0 memotong sumbu Y di titik ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 4 ) dan sejajar garis 3 x + y − 2 = 0 .

2.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x − 2 y − 4 = 0 dan garis 2 x + 3 y − 7 = 0 serta sejajar garis 3 x + y − 3 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui A(1,-3) dan sejajar dengan x - 5y + 19 = 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami