Pertanyaan

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis 3 x − 4 y + 5 = 0 dan melalui titik ( − 1 , 5 ) adalah ...

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis $3 x - 4 y + 5 = 0$ dan melalui titik $(- 1, 5)$ adalah ...

$4 x + 3 y - 11 = 0$
$4 x - 2 y + 19 = 0$
$3 x - 4 y + 23 = 0$
$3 x - 2 y - 17 = 0$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk y = m x + c adalah m . Jika h ∥ k maka m h = m k . Misalkan garis k : 3 x − 4 y + 5 = 0 sehingga k : 3 x − 4 y = − 5 maka m = − − 4 3 = 4 3 karena h ∥ k maka m h = m k = 4 3 Garis h melalui titik ( − 1 , 5 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( − 1 , 5 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y 1 y − 5 y − 5 4 ( y − 5 ) 4 y − 20 − 3 x + 4 y − 20 − 3 − 3 x + 4 y − 23 3 x − 4 y + 23 = = = = = = = = m ( x − x 1 ) 4 3 ( x − ( − 1 ) ) 4 3 ( x + 1 ) 3 ( x + 1 ) 3 x + 3 0 0 0 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( − 1 , 5 ) dan sejajar garis 3 x − 4 y + 5 = 0 adalah 3 x − 4 y + 23 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $y = m x + c$ adalah $m$ .
Jika $h ∥ k$ maka $m_{h} = m_{k}$ .

Misalkan garis $k : 3 x - 4 y + 5 = 0$ sehingga $k : 3 x - 4 y = - 5$ maka $m = - \frac{3}{- 4} = \frac{3}{4}$ karena $h ∥ k$ maka

$m_{h} = m_{k} = \frac{3}{4}$

Garis $h$ melalui titik $(- 1, 5)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (- 1, 5)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis $h$ sebagai berikut:

$y - y_{1} y - 5 y - 5 4 (y - 5) 4 y - 20 - 3 x + 4 y - 20 - 3 - 3 x + 4 y - 23 3 x - 4 y + 23 = = = = = = = = m (x - x_{1}) \frac{3}{4} (x - (- 1)) \frac{3}{4} (x + 1) 3 (x + 1) 3 x + 3 000$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(- 1, 5)$ dan sejajar garis $3 x - 4 y + 5 = 0$ adalah $3 x - 4 y + 23 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui garis g : 2 x − p y = 4 melalui titik ( − 1 , 2 ) . Jika garis h sejajar dengan garis g , maka persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , 2 ) adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Garis p adalah 2x + y = 13 dan garis q adalah 5x - 2y = 1 berpotongan di titik A. Persamaan garis yang sejajar dengan garis q dan melalui A adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (1, -3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 4x + 2y - 8 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( 6 , 3 ) dan sejajar dengan garis 4 x + 3 y − 6 = 0 adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis melalui titik ( − 2 , 5 ) dan sejajar garis x − 3 y + 2 = 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi