Pertanyaan

Persamaan garis lurus yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurus terhadap garis x + 2 y = 10 adalah...

Persamaan garis lurus yang melalui titik $(5, - 1)$ dan tegak lurus terhadap garis $x + 2 y = 10$ adalah...

$2 x - y = 11$
$2 x + y = 9$
$x - 2 y = 7$
$x + 2 y = 3$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurusgaris x + 2 y = 10 adalah 2 x − y − 11 = 0 .

persamaan garis yang melalui titik

(5, - 1)

dan tegak lurus garis

x + 2 y = 10

adalah

2 x - y - 11 = 0

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 , y 1 ) dan bergradien m adalah y − y 1 = m ( x − x 1 ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk a x + b y = c adalah m = − b a . Jika h ⊥ k maka m h = − m k 1 . Misalkan garis k : x + 2 y = 10 maka m = − 2 1 karena h ⊥ k maka m h = − m k 1 = − − 2 1 1 = 2 Garis h melalui titik ( 5 , − 1 ) maka ( x 1 , y 1 ) = ( 5 , − 1 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y y − ( − 1 ) y + 1 − 2 x + y + 1 + 10 − 2 x + y + 11 2 x − y − 11 = = = = = = m ( x − x 1 ) 2 ( x − 5 ) 2 x − 10 0 0 0 Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurusgaris x + 2 y = 10 adalah 2 x − y − 11 = 0 .

Ingat!

Persamaan garis yang melalui titik $(x_{1}, y_{1})$ dan bergradien $m$ adalah

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk $a x + b y = c$ adalah $m = - \frac{a}{b}$ .
Jika $h ⊥ k$ maka $m_{h} = - \frac{1}{m _{k}}$ .

Misalkan garis $k : x + 2 y = 10$ maka $m = - \frac{1}{2}$ karena $h ⊥ k$ maka

$m_{h} = - \frac{1}{m _{k}} = - \frac{1}{- \frac{1}{2}} = 2$

Garis $h$ melalui titik $(5, - 1)$ maka $(x_{1}, y_{1}) = (5, - 1)$ .

Sehingga diperoleh persamaan garis $h$ sebagai berikut:

$y - y y - (- 1) y + 1 - 2 x + y + 1 + 10 - 2 x + y + 11 2 x - y - 11 = = = = = = m (x - x_{1}) 2 (x - 5) 2 x - 10 000$

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik $(5, - 1)$ dan tegak lurus garis $x + 2 y = 10$ adalah $2 x - y - 11 = 0$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurus garis 3 x + 5 y + 1 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui P(-2,5) dan tegak lurus garis 3x - 7y + 13 = 0 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. h. melalui titik ( − 11 , 0 ) dan tegak lurus garis 2 x − 8 + y = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Garis g tegak lurus garis 3 x + 2 y − 5 = 0 . Jika garis g memotong sumbu Y di titik ( 0 , 3 ) , maka persamaan garis g adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Persamaan garis lurus yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurus terhadap garis x + 2 y = 10 adalah...

Jawaban

persamaan garis yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurusgaris x + 2 y = 10 adalah 2 x − y − 11 ​ = ​ 0 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

persamaan garis yang melalui titik ( 5 , − 1 ) dan tegak lurusgaris x + 2 y = 10 adalah 2 x − y − 11 = 0 .