Pertanyaan

Persamaan garis g adalah 4 x − y = 2 . Garis m adalah garis yang tegak lurus garis dan memotong sumbu X positif dan memotong sumbu Y positif sehingga membentuk segitiga yang luasnya 8 satuan luas. Tentukan persamaan garis .

Persamaan garis $g$ adalah $4 x - y = 2$ . Garis $m$ adalah garis yang tegak lurus garis dan memotong sumbu $X$ positif dan memotong sumbu $Y$ positif sehingga membentuk segitiga yang luasnya $8$ satuan luas. Tentukan persamaan garis .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis adalah

persamaan garis

adalah

Pembahasan

Rumus gradien garis , yaitu Persamaan dan gradien sebuah garis yang memotong sumbu Y positif di titik dan memotong sumbu X positif di titik dapat ditentukan sebagai berikut. Jika dua garis tegak lurus, maka berlaku Gradien dari garis , yaitu Gradien garis yang tegak lurus dengan garis dapat ditentukan sebagai berikut. Misal garis memotong sumbu positif di titik dan memotong sumbu positif di titik , sertamembentuk segitiga yang luasnya satuan luas, dapat ditentukan hubungan berukut. Gradien garis adalah sehingga diperoleh hubungan berikut. Karena garis memotong sumbu positif sehingga dan Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik dan memotong sumbu X di titik adalah sebagai berikut. Dengan demikian, persamaan garis adalah

Rumus gradien garis a x plus b y plus c equals 0 , yaitu m equals negative a over b

Persamaan dan gradien sebuah garis yang memotong sumbu Y positif di titik open parentheses 0 comma space a close parentheses dan memotong sumbu X positif di titik open parentheses b comma space 0 close parentheses dapat ditentukan sebagai berikut.

a x plus b y equals a times b

m equals negative a over b

Jika dua garis tegak lurus, maka berlaku m subscript 1 times m subscript 2 equals negative 1

Gradien dari garis 4 x minus y equals 2 , yaitu

$m equals negative a over b equals negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses negative 1 close parentheses end fraction equals 4$

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 4 times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative 1 fourth end cell end table

Misal garis memotong sumbu positif di titik open parentheses b comma space 0 close parentheses dan memotong sumbu positif di titik open parentheses 0 comma space a close parentheses , serta membentuk segitiga yang luasnya satuan luas, dapat ditentukan hubungan berukut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text L end text end cell equals cell 1 half cross times text alas×tinggi end text end cell row 8 equals cell 1 half cross times b cross times a end cell row 16 equals cell b cross times a end cell row b equals cell 16 over a end cell end table

Gradien garis adalah m subscript 2 equals negative 1 fourth sehingga diperoleh hubungan berikut.

a equals 2 space text atau end text space a equals negative 2

Karena garis memotong sumbu positif sehingga a equals 2 dan b equals 16 over a equals 16 over 2 equals 8

Persamaan garis yang memotong sumbu Y di titik open parentheses 0 comma space 2 close parentheses dan memotong sumbu X di titik open parentheses 8 comma space 0 close parentheses adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals cell a times b end cell row cell 2 x plus 8 y end cell equals cell 2 times 8 end cell row cell 2 x plus 8 y end cell equals 16 row cell x plus 4 y end cell equals 8 end table

Dengan demikian, persamaan garis adalah x plus 4 y equals 8

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Jika sebuah garis memiliki persamaan berikut: 8 x − 2 y + 16 = 0 , maka i) gradiennya = 4, ii) memotong sumbu- x di titik ( − 2 , 0 ) , iii) memotong sumbu- y di titik ( 0 , − 8 ) . Dar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Diberikan pernyataan-pernyataan berikut: i. gradien garis g adalah 2 3 ii. gradien garis k adalah 3 2 iii. persamaan garis k adalah 2 x − 3 y = − 9 iv....

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Pada grafik di atas: garis g memotong sumbu- x di titik ( 5 , 0 ) , dan sumbu- y di titik ( 0 , − 2 ) , garis k melalui titik ( 6 , 4 ) dan sejajar deng...

4.8

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi