Roboguru

Perhatikan gambar berikut!     Pada grafik di atas: garis g memotong sumbu-x di titik (5,0), dan sumbu-y di titik (0,−2), garis k melalui titik (6,4) dan sejajar dengan garis g, garis h melalui titik (2,−3) dan tegak lurus dengan garis g. Tentukan persamaan garis g, k, dan ​​​​​​​h!

Pertanyaan

Perhatikan gambar berikut!

 

 

Pada grafik di atas:

  • garis g memotong sumbu-x di titik left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis, dan sumbu-y di titik left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis,
  • garis k melalui titik left parenthesis 6 comma space 4 right parenthesis dan sejajar dengan garis g,
  • garis h melalui titik left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis dan tegak lurus dengan garis g.

Tentukan persamaan garis g, k, dan ​​​​​​​h!

Pembahasan Soal:

Menentukan persamaan garis g

Garis g memotong sumbu-x di titik left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis, dan sumbu-y di titik left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis.

Pada titik left parenthesis 5 comma space 0 right parenthesis, diperoleh b equals 5 comma space y subscript 1 equals 0.

Pada titik left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis, diperoleh x subscript 1 equals 0 comma space a equals negative 2.

Maka persamaan garis g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell equals cell a b end cell row cell left parenthesis negative 2 right parenthesis x plus 5 y end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis times 5 end cell row cell negative 2 x plus 5 y end cell equals cell negative 10 end cell row cell 2 x minus 5 y end cell equals 10 end table 

Jadi, persamaan garis g adalah 2 x minus 5 y equals 10.

Menentukan persamaan garis k

Pada persamaan garis g yaitu  2 x minus 5 y equals 10, diperoleh a equals 2 space dan space b equals negative 5.

Maka gradien garis g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell negative a over b end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative 5 end fraction end cell row blank equals cell 2 over 5 end cell end table 

Garis k sejajar dengan garis g sehingga m subscript k equals m subscript g equals 2 over 5.

Persamaan garis k yang melalui titik (6, 4) dan sejajar dengan garis g adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 over 5 left parenthesis x minus 6 right parenthesis end cell row cell y minus 4 end cell equals cell 2 over 5 x minus 12 over 5 end cell row cell 5 y minus 20 end cell equals cell 2 x minus 12 end cell row cell 5 y end cell equals cell 2 x minus 12 plus 20 end cell row cell 5 y end cell equals cell 2 x plus 8 end cell row cell negative 2 x plus 5 y end cell equals 8 row cell 2 x minus 5 y end cell equals cell negative 8 end cell end table 

Jadi persamaan garis k adalah 2 x minus 5 y equals negative 8.

Menentukan persamaan garis h

Karena garis h tegak lurus dengan garis g, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 over 5 cross times m subscript h end cell equals cell negative 1 end cell row cell m subscript h end cell equals cell fraction numerator negative 1 over denominator begin display style 2 over 5 end style end fraction end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 1 cross times 5 over 2 end cell row cell m subscript h end cell equals cell negative 5 over 2 end cell end table 

Persamaan garis h yang melalui titik left parenthesis 2 comma space minus 3 right parenthesis dan bergradien negative 5 over 2 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell equals cell negative 5 over 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y plus 3 end cell equals cell negative 5 over 2 x plus 5 end cell row cell 2 y plus 6 end cell equals cell negative 5 x plus 10 end cell row cell 2 y end cell equals cell negative 5 x plus 10 minus 6 end cell row cell 2 y end cell equals cell negative 5 x plus 4 end cell row cell 5 x plus 2 y end cell equals 4 row blank blank blank end table 

Jadi persamaan garis h adalah 5 x plus 2 y equals 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pada gambar berikut, garis h⊥g dan h∥l. Tentukan persamaan garis g,h,danl!

1

Roboguru

Diketahui koordinat titik A(−1,3),B(2,0), dan C(−2,1). Garis g melalui titik Adan titik B, garis h melalui titik C dan sejajar garis , serta garis k melalui titik  dan tegak lurus garis . Tentukan ...

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Buatlah persamaan garis g.

0

Roboguru

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0,-20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalah... .

0

Roboguru

Perhatikan garis g pada koordinat Cartesius. Garis k tegak lurus garis g dan saling berpotongan di titik (0, -20). Koordinat titik potong garis k dengan sumbu-x adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved