Persamaan ∣∣​x−15​∣∣​=21​ dipenuhi untuk x sama dengan ...

Pertanyaan

Persamaan open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals 1 half dipenuhi untuk x sama dengan ...

  1. 9 atau 11 

  2. negative 9 atau 11 

  3. negative 11 atau 9

  4. negative 11 atau negative 9

  5. negative 9 atau 12 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close 

atau 

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals 1 half, berdasarkan sifat mutlak maka dapat diubah menjadi:

open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals open curly brackets table row cell fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction comma end cell jika cell x minus 1 greater than 0 end cell row blank blank cell x greater than 1 end cell row cell negative open parentheses fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses comma end cell jika cell x less than 1 end cell end table close        

Jika x greater than 1 maka 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell 1 half end cell row cell 1 open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 5 end cell row cell x minus 1 end cell equals 10 row x equals 11 end table         

Karena x greater than 1 maka  memenuhi persamaan.

Jika x less than 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar end cell equals cell 1 half end cell row cell negative open parentheses fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell negative 1 half end cell row cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 5 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals 10 row cell negative x end cell equals cell 10 minus 1 end cell row cell negative x end cell equals 9 row x equals cell negative 9 end cell end table        

Oleh karena x less than 1 maka x equals negative 9 memenuhi persamaan.

Persamaan open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals 1 half dipenuhi untuk x sama dengan negative 9 atau 11.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

139

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari ∣x+1∣=1 adalah ...

114

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia