Pertanyaan

Persamaan ∣ ∣ x − 1 5 ∣ ∣ = 2 1 dipenuhi untuk x sama dengan ...

Persamaan $∣ ∣ \frac{5}{x - 1} ∣ ∣ = \frac{1}{2}$ dipenuhi untuk $x$ sama dengan ...

atau
atau
atau
atau
atau

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: atau Diketahui , berdasarkan sifat mutlak maka dapat diubah menjadi: Jika maka Karena makamemenuhi persamaan. Jika maka Oleh karena maka memenuhi persamaan. Persamaan dipenuhi untuk sama dengan atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x jika cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell jika cell x less than 0 end cell end table close

atau

open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals open curly brackets table row cell f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses greater or equal than 0 end cell row cell negative f open parentheses x close parentheses end cell jika cell f open parentheses x close parentheses less than 0 end cell end table close

Diketahui $open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals 1 half$ , berdasarkan sifat mutlak maka dapat diubah menjadi:

$open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals open curly brackets table row cell fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction comma end cell jika cell x minus 1 greater than 0 end cell row blank blank cell x greater than 1 end cell row cell negative open parentheses fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses comma end cell jika cell x less than 1 end cell end table close$

Jika x greater than 1 maka

Karena x greater than 1 maka memenuhi persamaan.

Jika x less than 1 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar end cell equals cell 1 half end cell row cell negative open parentheses fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close parentheses end cell equals cell 1 half end cell row cell fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell negative 1 half end cell row cell negative open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals cell 2 times 5 end cell row cell negative x plus 1 end cell equals 10 row cell negative x end cell equals cell 10 minus 1 end cell row cell negative x end cell equals 9 row x equals cell negative 9 end cell end table$

Oleh karena x less than 1 maka x equals negative 9 memenuhi persamaan.

Persamaan $open vertical bar fraction numerator 5 over denominator x minus 1 end fraction close vertical bar equals 1 half$ dipenuhi untuk sama dengan negative 9 atau .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.