Persamaan berikut yang merupakan persamaan garis singgung lingkaran x2+y2−8x+11=0 yang ditarik dari titik  (0,3) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan berikut yang merupakan persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared minus 8 x plus 11 equals 0 yang ditarik dari titik  open parentheses 0 comma 3 close parentheses adalah ...

  1. 2 x plus y equals 3

  2. 2 x minus y equals 3

  3. 3 x plus 2 y equals 6

  4. 2 x minus 3 y equals 6

  5. x plus y equals 3

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali konsep di bawah ini.

  • Persamaan garis yang melalui titik open parentheses a comma b close parentheses adalah y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses
  • Jika garis menyinggung lingkaran, maka persamaan garis disubtitusikan ke persamaan lingkaran kemudian dicari nilai straight D equals 0.

Misal persamaan garis singgung yang melalui open parentheses 0 comma 3 close parentheses tersebut adalah y minus 3 equals m open parentheses x minus 0 close parentheses space atau space y equals m x plus 3. Persamaan tersebut disubtitusikan ke persamaan lingkaran x squared plus y squared minus 8 x plus 11 equals 0:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 8 x plus 11 end cell equals 0 row cell x squared plus open parentheses m x plus 3 close parentheses squared minus 8 x plus 11 end cell equals 0 row cell x squared plus m squared x squared plus 6 m x plus 9 minus 8 x plus 11 end cell equals 0 row cell x squared plus m squared x squared plus 6 m x minus 8 x plus 9 plus 11 end cell equals 0 row cell open parentheses 1 plus m squared close parentheses x squared plus open parentheses 6 m minus 8 close parentheses x plus 20 end cell equals 0 end table

Kemudian dicari nilai dari diskriminannya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses 6 m minus 8 close parentheses squared minus 4 times open parentheses 1 plus m squared close parentheses times 20 end cell row blank equals cell 36 m squared minus 96 m plus 64 minus 80 minus 80 m squared end cell row blank equals cell negative 44 m squared minus 96 m minus 16 end cell end table

Karena bersinggungan, maka straight D equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 44 m squared minus 96 m minus 16 space end cell equals cell 0 space space left parenthesis kalikan space open parentheses negative 1 fourth close parentheses right parenthesis end cell row cell 11 m squared plus 24 m plus 4 end cell equals 0 row cell m subscript 1 end cell equals cell negative 2 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 2 over denominator 11 end fraction end cell end table

Subtituksikan nilai m spaceke persamaan garis singgung space y equals m x plus 3.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell space y end cell equals cell m x plus 3 end cell row y equals cell negative 2 x plus 3 end cell row cell 2 x plus y end cell equals 3 row blank blank atau row straight y equals cell mx plus 3 end cell row straight y equals cell negative 2 over 11 straight x plus 3 end cell row cell 11 straight y plus 2 straight x end cell equals 3 end table

Persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared minus 8 x plus 11 equals 0 yang ditarik dari titik  open parentheses 0 comma 3 close parentheses adalah 2 x plus y equals 3 dan 2 x plus 11 y equals 33.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

1rb+

4.0 (6 rating)

danar satria

Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x2+y2+ny−11=0. Jika garis g menyinggung lingkaran tersebut pada titik (4, 5), maka persamaan garis g adalah ....

683

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia