Pertanyaan

Persamaan x 2 + 4 x − 3 = 0 akarnya x 1 dan x 2 . Nilai x 1 2 + x 2 2 + 4 x 1 + 4 x 2 = ...

Persamaan $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ akarnya $x_{1}$ dan $x_{2}$ . Nilai $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 4 x_{1} + 4 x_{2} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared plus 4 x subscript 1 plus 4 x subscript 2 equals 6

Pembahasan

Ingat, pada persamaan kuadrat dengan bentuk dengan akar-akar dan berlaku: x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 = = − a b a c Maka pada persamaan x 1 + x 2 x 1 ⋅ x 2 = = − 1 4 1 − 3 sehingga, Jadi, nilai .

Ingat, pada persamaan kuadrat dengan bentuk a x squared plus b x plus c equals 0 dengan akar-akar x subscript 1 dan x subscript 2 berlaku:

$x_{1} + x_{2} x_{1} \cdot x_{2} = = - \frac{b}{a} \frac{c}{a}$

Maka pada persamaan x squared plus 4 x minus 3 equals 0

$x_{1} + x_{2} x_{1} \cdot x_{2} = = - \frac{4}{1} \frac{- 3}{1}$

sehingga,

$x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared plus 4 x subscript 1 plus 4 x subscript 2 equals open parentheses x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared close parentheses plus 4 x subscript 1 plus 4 x subscript 2 equals open parentheses open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 x subscript 2 close parentheses plus 4 left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals open parentheses negative 4 over 1 close parentheses squared minus 2 open parentheses fraction numerator negative 3 over denominator 1 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses negative 4 over 1 close parentheses equals 16 plus 6 minus 16 equals 6$

Jadi, nilai .