Pertanyaan

Pada persamaan 2 x 2 − 4 x − 6 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 1 + x 2 2 1

Pada persamaan $2 x^{2} - 4 x - 6 = 0$ , tentukan nilai akar-akar berikut!

$\frac{1}{x _{1}^{2}} + \frac{1}{x _{2}^{2}}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

1 over x subscript 1 squared plus 1 over x subscript 2 squared equals 10 over 9

Pembahasan

Apabila persamaan kuadrat mempunyai penyelesaian dan , makanilai: Dan Maka, dari persamaan kuadrat yang mempunyainilai , , dan , diperoleh: Dan Sehingga diperoleh: Ingat bahwa , sehingga: Jadi, nilai .

Apabila persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian x subscript 1 dan x subscript 2 , maka nilai:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative straight b over straight a

Dan

x subscript 1 cross times x subscript 2 equals straight c over straight a

Maka, dari persamaan kuadrat 2 x squared minus 4 x minus 6 equals 0 yang mempunyai nilai straight a equals 2 , straight b equals negative 4 , dan straight c equals negative 6 , diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative straight b over straight a end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 4 right parenthesis over denominator 2 end fraction end cell row blank equals 2 end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell straight c over straight a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table$

Sehingga diperoleh:

Ingat bahwa open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared equals x subscript 1 squared plus 2 x subscript 1 times x subscript 2 plus x subscript 2 squared , sehingga:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over x subscript 1 squared plus 1 over x subscript 2 squared end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 squared over denominator x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end fraction plus fraction numerator x subscript 2 squared over denominator x subscript 1 squared times x subscript 2 squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared over denominator open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x subscript 1 plus x subscript 2 close parentheses squared minus 2 x subscript 1 times x subscript 2 over denominator open parentheses x subscript 1 times x subscript 2 close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 2 close parentheses squared minus 2 times left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 6 over denominator 9 end fraction end cell row blank equals cell 10 over 9 end cell end table$

Jadi, nilai 1 over x subscript 1 squared plus 1 over x subscript 2 squared equals 10 over 9 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (10 rating)

MUHAMMAD RAFFI ALGHIFARI

Makasih ❤️ Bantu banget Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Pada persamaan x 2 + 9 x − 21 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 + x 2 2 x 1 1 + x 2 1

3.2

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan x 2 + 9 x − 21 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 + x 2 2 x 1 1 + x 2 1

3.2

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Jika a dan b akar-akardari persamaan kuadrat 6 y 2 − 9 y − 4 = 0 , maka tentukan hasil dari operasi berikut! a. a 2 + b 2

4.5

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi