Roboguru

Persamaan kuadrat −x2+4x−1=0 mempunyai akar-akar α dan β. Hasil α2+β2 adalah …

Pertanyaan

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style negative x squared plus 4 x minus 1 equals 0 end style mempunyai akar-akar begin mathsize 14px style alpha end style dan size 14px beta. Hasil begin mathsize 14px style alpha squared plus beta squared end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  1. begin mathsize 14px style 18 end style

  2. size 14px 14

  3. size 14px 12

  4. size 14px minus size 14px 14

  5. begin mathsize 14px style negative 18 end style

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat   

 a x squared plus b x plus c equals 0  a equals negative 1 space space space b equals 4 space space c equals negative 1

Karena begin mathsize 14px style alpha end style dan size 14px beta adalah akar-akar dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style negative x squared plus 4 x minus 1 equals 0 end style, maka jumlah kedua akar adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator open parentheses negative 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals 4 end table

dan hasil kali kedua akar adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha beta end cell equals cell c over a end cell row blank equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 1 end table

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis alpha plus beta right parenthesis squared end cell equals cell alpha squared plus 2 alpha beta plus beta squared end cell row cell open parentheses 4 close parentheses squared end cell equals cell alpha squared plus 2 open parentheses 1 close parentheses plus beta squared end cell row cell 16 minus 2 end cell equals cell alpha squared plus beta squared end cell row 14 equals cell alpha squared plus beta squared end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

p dan q adalah akar-akar dari persamaan x2−10x+20=0. Nilai p2+q2 = ...

1

Roboguru

Akar-akar persamaan 2x2+12x+9=0 adalah x1​ dan x2​. Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari   dan !

1

Roboguru

Jika a dan b akar-akar dari persamaan kuadrat 6y2−9y−4=0, maka tentukan hasil dari operasi berikut! b. ab​+ba​

0

Roboguru

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x12​+x22​

0

Roboguru

Pada persamaan 2x2−4x−6=0, tentukan nilai akar-akar berikut! (2x1​)2+(2x2​)2

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved