Pertanyaan

Jika a dan b akar-akardari persamaan kuadrat 6 y 2 − 9 y − 4 = 0 , maka tentukan hasil dari operasi berikut! a. a 2 + b 2

Jika $a$ dan $b$ akar-akar dari persamaan kuadrat $6 y^{2} - 9 y - 4 = 0$ , maka tentukan hasil dari operasi berikut!

a. $a^{2} + b^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 maka a = 6 b = − 9 c = − 4 x 1 + x 2 = − a b = − 6 − 9 = 2 3 x 1 x 2 = a c = 6 − 4 = 3 − 2 sehingga a + b = 2 3 ab = − 3 2 Perhatikan bahwa Dengan demikian, .

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat

$a x^{2} + b x + c = 0 maka a = 6 b = - 9 c = - 4$

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 9}{6} = \frac{3}{2} x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 4}{6} = \frac{- 2}{3} sehingga a + b = \frac{3}{2} ab = - \frac{2}{3}$

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses squared end cell equals cell a squared plus 2 a b plus b squared end cell row cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end cell equals cell a squared plus 2 open parentheses negative 2 over 3 close parentheses plus b squared end cell row cell 9 over 4 end cell equals cell a squared minus 4 over 3 plus b squared end cell row cell 9 over 4 plus 4 over 3 end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell fraction numerator 27 plus 16 over denominator 12 end fraction end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell 43 over 12 end cell equals cell a squared plus b squared end cell end table end style$

Dengan demikian, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (12 rating)

Andi rica nur isya

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Fitri Cahyani Wulandari

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

mulyati sag

Makasih ❤️

Clodbr

Pembahasan lengkap banget

Safaraa317 Faraaa_

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat − x 2 + 4 x − 1 = 0 mempunyaiakar-akar α dan β . Hasil α 2 + β 2 adalah …

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2 x 2 − 4 x − 6 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 1 + x 2 2 1

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2 x 2 − 4 x − 6 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 + x 2 2

4.1

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi