Pertanyaan

Jika a dan b akar-akardari persamaan kuadrat 6 y 2 − 9 y − 4 = 0 , maka tentukan hasil dari operasi berikut! a. a 2 + b 2

Jika $a$ dan $b$ akar-akar dari persamaan kuadrat $6 y^{2} - 9 y - 4 = 0$ , maka tentukan hasil dari operasi berikut!

a. $a^{2} + b^{2}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 maka a = 6 b = − 9 c = − 4 x 1 + x 2 = − a b = − 6 − 9 = 2 3 x 1 x 2 = a c = 6 − 4 = 3 − 2 sehingga a + b = 2 3 ab = − 3 2 Perhatikan bahwa Dengan demikian, .

Ingat bentuk umum persamaan kuadrat

$a x^{2} + b x + c = 0 maka a = 6 b = - 9 c = - 4$

$x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 9}{6} = \frac{3}{2} x_{1} x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 4}{6} = \frac{- 2}{3} sehingga a + b = \frac{3}{2} ab = - \frac{2}{3}$

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a plus b close parentheses squared end cell equals cell a squared plus 2 a b plus b squared end cell row cell open parentheses 3 over 2 close parentheses squared end cell equals cell a squared plus 2 open parentheses negative 2 over 3 close parentheses plus b squared end cell row cell 9 over 4 end cell equals cell a squared minus 4 over 3 plus b squared end cell row cell 9 over 4 plus 4 over 3 end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell fraction numerator 27 plus 16 over denominator 12 end fraction end cell equals cell a squared plus b squared end cell row cell 43 over 12 end cell equals cell a squared plus b squared end cell end table end style$

Dengan demikian, .

Latihan Bab

Pengertian Persamaan Kuadrat

Faktorisasi pada Persamaan Kuadrat

Kuadrat Sempurna dan Rumus Kuadratik

Jumlah, Hasil Kali, dan Selisih Akar Persamaan Kuadrat

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.5 (8 rating)

Fitri Cahyani Wulandari

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

mulyati sag

Makasih ❤️

Clodbr

Pembahasan lengkap banget

Safaraa317 Faraaa_

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Jika a dan b akar-akardari persamaan kuadrat 6 y 2 − 9 y − 4 = 0 , maka tentukan hasil dari operasi berikut! b. a b + b a

110

4.2

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat − x 2 + 4 x − 1 = 0 mempunyaiakar-akar α dan β . Hasil α 2 + β 2 adalah …

625

4.2

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

1rb+

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan y 2 − 8 y + 10 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! y 1 + y 2 4 y 1 + 4 y 2 y 1 × y 2 y 1 2 + y 2 2

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kuadrat dari masing-masing akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

1rb+

4.8

Jawaban terverifikasi