Perhatikan trapesium ABCD pada gambar di atas! Jika diketahui AB=12 cm, CD=28 cm, dan AK=32AD, KL=....

Pertanyaan

Perhatikan trapesium $\mathbf{ABCD}$ pada gambar di atas!

Jika diketahui $\mathrm{AB}=12\;\mathrm{cm}$ , $\mathrm{CD}=28\;\mathrm{cm}$ , dan $\mathrm{AK}=\frac23\mathrm{AD}$ , $\mathrm{KL}=$ ....

$15,56\;\mathrm{cm}$
$18,67\;\mathrm{cm}$
$22,67\;\mathrm{cm}$
$26,56\;\mathrm{cm}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Perhatikan gambar berikut!

Ingat rumus yang berlaku pada trapesium $\mathrm{ABCD}$ jika dibuat garis $\mathrm{KL}$ sejajar $\mathrm{AD}$ dan $\mathrm{BC}$ seperti pada gambar di atas, adalah sebagai berikut:

$KL equals fraction numerator CD cross times AK plus AB cross times DK over denominator AD end fraction$

Diketahui:

$\mathrm{AB}=12\;\mathrm{cm}$

$\mathrm{CD}=28\;\mathrm{cm}$

$\mathrm{AK}=\frac23\mathrm{AD}\;\leftrightarrow\mathrm{AK}\;\boldsymbol:\boldsymbol\;\mathrm{AD}=2\;\boldsymbol:\boldsymbol\;3$

Ditanya: $\mathrm{KL}$ .

Jawab:

Menentukan panjang sisi $\mathrm{DK}$ jika diketahui $\mathrm{AK}=\frac23\mathrm{AD}$ :

$\begin{array}{rcl}\mathrm{DK}&=&\mathrm{AD}-\mathrm{AK}\\&=&\mathrm{AD}-\frac23\mathrm{AD}\\&=&\frac13\mathrm{AD}\;\\&\Leftrightarrow&\mathrm{DK}\;\boldsymbol:\boldsymbol\;\mathrm{AD}=1\;\boldsymbol:\boldsymbol\;3\end{array}$

Jadi panjang garis $\mathrm{KL}$ adalah sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row KL equals cell fraction numerator CD cross times AK plus AB cross times DK over denominator AD end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 28 cross times 2 plus 12 cross times 1 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 56 plus 12 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 68 over 3 end cell row blank equals cell 22 comma 67 space cm end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

981

4.7 (8 rating)