Pada segitiga ABC, DE∥AC, AD=6 cm, DE=10 cm, dan AC=15 cm. Panjang ruas garis BD adalah ....

Pertanyaan

Pada segitiga $\mathrm{ABC}$ , $\overline{\mathrm{DE}}\mathit\parallel\overline{\mathrm{AC}}$ , $\mathrm{AD}=6\;\mathrm{cm}$ , $\mathrm{DE}=10\;\mathrm{cm}$ , dan $\mathrm{AC}=15\;\mathrm{cm}$ . Panjang ruas garis $\mathrm{BD}$ adalah ....

$9\;\mathrm{cm}$
$10\;\mathrm{cm}$
$12\;\mathrm{cm}$
$15\;\mathrm{cm}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Secara umum, syarat dua bangun saling sebangun sebagai berikut:

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama.

Diketahui:

$\begin{array}{rcl}\mathrm{AD}&=&6\;\mathrm{cm}\\\mathrm{DE}&=&10\;\mathrm{cm}\\\mathrm{AC}&=&15\;\mathrm{cm}\end{array}$

Ditanya: $\mathrm{BD}$ .

Jawab:

$\bigtriangleup\mathrm{ABC}$ dengan $\overline{\mathrm{DE}}\mathit\parallel\overline{\mathrm{AC}}$ maka perhatikan gambar berikut.

$\bigtriangleup\mathrm{ABC}\sim\bigtriangleup\mathrm{ADE}$ maka panjang $\mathrm{BD}$ adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC over DE end cell equals cell AB over BD end cell row cell AC over DE end cell equals cell fraction numerator AD plus BD over denominator BD end fraction end cell row cell 15 over 10 end cell equals cell fraction numerator 6 plus BD over denominator BD end fraction end cell row cell 15 BD end cell equals cell 10 open parentheses 6 plus BD close parentheses end cell row cell 15 BD end cell equals cell 60 plus 10 BD end cell row cell 15 BD minus 10 BD end cell equals 60 row cell 5 BD end cell equals 60 row BD equals cell 60 over 5 end cell row blank equals cell 12 space cm end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

351

5.0 (1 rating)