Pertanyaan

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut! Berdasarkan data tersebut, maka tentukan: a. variansi b. simpangan baku

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!

Berdasarkan data tersebut, maka tentukan:

a. variansi
b. simpangan baku

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

variansi dan simpangan baku data kelompok tersebut berturut-turut adalah 158 , 68 dan 12 , 6 .

variansi dan simpangan baku data kelompok tersebut berturut-turut adalah

158, 68

dan

12, 6

Pembahasan

Ingat rumus variansi data kelompok: s 2 = n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 2 Dan rumus simpangan baku adalah sebagai berikut: s = = s 2 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 2 Berdasarkan rumus di atas, maka variansi dari tabel tersebut dapat dicari sebagai berikut: Langkah pertama, cari nilai tengah setiap rentang nilai. Seperti pada tabel di bawah ini: Langkah kedua, cari mean (nilai rata-rata) dari data kelompok tersebut. x = = = = n ∑ i = 1 n ( x i ) 40 64 + 73 + 82 + 91 + 100 + 109 40 3352 83 , 8 Langkah ketiga, kalikan setiap nilai tengah dengan frekuensinya masing-masing Langkah keempat, hitung selisih setiap nilai tengah dengan mean (nilai rata-rata). Seperti pada tabel di bawah ini: Langkah kelima, hitung nilai kuadrat dari setiap selisih nilai tengah dengan mean (nilai rata-rata). Langkah keenam, hitung perkalian setiap nilai kuadrat pada langkah lima dengan nilai frekuensi masing-masing. Seperti pada tabel di bawah ini: Masukkan nilai pada langkah keenam kedalam rumus variansi, seperti berikut: s 2 = = ≈ n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 2 40 − 1 1176 , 12 + 1283 , 04 + 38 , 88 + 362 , 88 + 787 , 32 + 2540 , 14 158 , 68 Kemudian hitung simpangan baku berdasarkan variansi di atas: s = = = ≈ s 2 n − 1 ∑ i = 1 n ( x i − x ) 2 158 , 68 12 , 6 Dengan demikian, variansi dan simpangan baku data kelompok tersebut berturut-turut adalah 158 , 68 dan 12 , 6 .

Ingat rumus variansi data kelompok:

$s^{2} = \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n - 1}$

Dan rumus simpangan baku adalah sebagai berikut:

$s = = s^{2} \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n - 1}$

Berdasarkan rumus di atas, maka variansi dari tabel tersebut dapat dicari sebagai berikut:

Langkah pertama, cari nilai tengah setiap rentang nilai. Seperti pada tabel di bawah ini:

Langkah kedua, cari mean (nilai rata-rata) dari data kelompok tersebut.

$\overline{x} = = = = \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} )}{n} \frac{64 + 73 + 82 + 91 + 100 + 109}{40} \frac{3352}{40} 83, 8$

Langkah ketiga, kalikan setiap nilai tengah dengan frekuensinya masing-masing
Langkah keempat, hitung selisih setiap nilai tengah dengan mean (nilai rata-rata). Seperti pada tabel di bawah ini:

Langkah kelima, hitung nilai kuadrat dari setiap selisih nilai tengah dengan mean (nilai rata-rata).
Langkah keenam, hitung perkalian setiap nilai kuadrat pada langkah lima dengan nilai frekuensi masing-masing. Seperti pada tabel di bawah ini:

Masukkan nilai pada langkah keenam kedalam rumus variansi, seperti berikut:

$s^{2} = = \approx \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n - 1} \frac{1176 , 12 + 1283 , 04 + 38 , 88 + 362 , 88 + 787 , 32 + 2540 , 14}{40 - 1} 158, 68$

Kemudian hitung simpangan baku berdasarkan variansi di atas:

$s = = = \approx s^{2} \frac{\sum _{i = 1}^{n} ( x _{i} - x ) ^{2}}{n - 1} 158, 68 12, 6$

Dengan demikian, variansi dan simpangan baku data kelompok tersebut berturut-turut adalah $158, 68$ dan $12, 6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan ragam dan simpangan baku dari data di samping!

3.3

Jawaban terverifikasi

Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data berikut:

4.1

Jawaban terverifikasi

Selang waktu pengerjaan ujian 50 siswa disajikan dalam histogram berikut. Tentukan: b. simpangan baku.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan ragam dan simpangan bakudari data di samping!

3.6

Jawaban terverifikasi

Berikut merupakan distribusi frekuensi kumulatif data suhu udara tertinggi (dalam derajat Fahrenheit) yang tercatat di 50 kota besar di Indonesia. Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku, dan rag...

4.8

Jawaban terverifikasi