Pertanyaan

Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data berikut:

$\;$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh:

Pembahasan

Ingat! Rumus rata-rata untuk data berkelompok: x = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k f i x i Rumus mencari simpangan rata-rata ( SR ) untuk data berkelompok: SR = n 1 i = 1 ∑ k f i ∣ x i − x ∣ Rumus mencari ragam ( S 2 ) untuk data berkelompok: S 2 = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k f i ( x i − x ) 2 Rumus mencari simpangan baku ( S ) untuk data berkelompok: S = S 2 dengan n adalah jumlah seluruh frekuensi, f i adalah frekuensi kelas ke- i , x i adalah nilai tengahkelas ke- i , x adalah rata-rata, dan k dan panjang interval kelas. Oleh karena itu, dengan menuliskandata yang dibutuhkan untuk mencari rata-rata pada tabel berikut: sehingga diperoleh rata-rata dari data adalah x = 20 1.143 = 57 , 15 Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari simpangan rata-rata pada tabel berikut: sehingga diperoleh simpangan rata-rata dari data adalah SR = = = n 1 ∑ i = 1 k f i ∣ x i − x ∣ 20 1 ( 81 , 6 ) 4 , 08 Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari ragam pada tabel berikut: sehingga diperoleh ragam dari data adalah S 2 = = = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k f i ( x i − x ) 2 20 422 , 55 21 , 13 dansimpangan baku adalah S = = = S 2 21 , 13 4 , 59 Dengan demikian, diperoleh: simpangan rata-rata adalah 4,08 ragam adalah 21,13 simpangan baku adalah 4,59

Ingat!

Rumus rata-rata untuk data berkelompok:

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum k f _{i} x _{i}}{i = 1 \sum k f _{i}}$

Rumus mencari simpangan rata-rata $(SR)$ untuk data berkelompok:

$SR = \frac{1}{n} i = 1 \sum k f_{i} ∣ x_{i} - \overline{x} ∣$

Rumus mencari ragam $(S^{2})$ untuk data berkelompok:

$S^{2} = \frac{i = 1 \sum k f _{i} ( x _{i} - x ) ^{2}}{i = 1 \sum k f _{i}}$

Rumus mencari simpangan baku $(S)$ untuk data berkelompok:

$S = S^{2}$

dengan $n$ adalah jumlah seluruh frekuensi, $f_{i}$ adalah frekuensi kelas ke- $i$ , $x_{i}$ adalah nilai tengah kelas ke- $i$ , $\overline{x}$ adalah rata-rata, dan $k$ dan panjang interval kelas.

Oleh karena itu, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari rata-rata pada tabel berikut:

sehingga diperoleh rata-rata dari data adalah

$\overline{x} = \frac{1.143}{20} = 57, 15$

Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari simpangan rata-rata pada tabel berikut:

sehingga diperoleh simpangan rata-rata dari data adalah

$SR = = = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{k} f_{i} ∣ x_{i} - \overline{x} ∣ \frac{1}{20} (81, 6) 4, 08$

Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari ragam pada tabel berikut:

sehingga diperoleh ragam dari data adalah

$S^{2} = = = \frac{i = 1 \sum k f _{i} ( x _{i} - x ) ^{2}}{i = 1 \sum k f _{i}} \frac{422 , 55}{20} 21, 13$

dan simpangan baku adalah

$S = = = S^{2} 21, 13 4, 59$

Dengan demikian, diperoleh:

simpangan rata-rata adalah 4,08
ragam adalah 21,13
simpangan baku adalah 4,59 $\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Berikut merupakan distribusi frekuensi kumulatif data suhu udara tertinggi (dalam derajat Fahrenheit) yang tercatat di 50 kota besar di Indonesia. Tentukan simpangan rata-rata, simpangan baku, dan rag...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah penjualan minuman soda pada Perusahaan PT. Soda Gembira dengan jumlah sales 90 orang yang tersebar Kabupaten dan Kota Bogor sepanjang tahun 2018 adalah sebagai berikut: dari dat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui jumlah penjualan minuman soda pada Perusahaan PT. Soda Gembira dengan jumlah sales 90 orang yang tersebar Kabupaten dan Kota Bogor sepanjang tahun 2018 adalah sebagai berikut: dari dat...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua puluh pelari dipilih secara acak untuk dilihat jumlah kilometer pelari tersebut lari dalam seminggu. Berikut merupakan distribusi frekuensi yang dihasilkan. a.Tentukan ukuran pemusatan di...

4.6

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS