Tentukan simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku dari data berikut:

Pembahasan

Ingat! Rumus rata-rata untuk data berkelompok: x = i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ x i ​ ​ Rumus mencari simpangan rata-rata ( SR ) untuk data berkelompok: SR = n 1 ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ ∣ x i ​ − x ∣ Rumus mencari ragam ( S 2 ) untuk data berkelompok: S 2 = i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ Rumus mencari simpangan baku ( S ) untuk data berkelompok: S = S 2 ​ dengan n adalah jumlah seluruh frekuensi, f i ​ adalah frekuensi kelas ke- i , x i ​ adalah nilai tengahkelas ke- i , x adalah rata-rata, dan k dan panjang interval kelas. Oleh karena itu, dengan menuliskandata yang dibutuhkan untuk mencari rata-rata pada tabel berikut: sehingga diperoleh rata-rata dari data adalah x = 20 1.143 ​ = 57 , 15 Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari simpangan rata-rata pada tabel berikut: sehingga diperoleh simpangan rata-rata dari data adalah SR ​ = = = ​ n 1 ​ ∑ i = 1 k ​ f i ​ ∣ x i ​ − x ∣ 20 1 ​ ( 81 , 6 ) 4 , 08 ​ Kemudian, dengan menuliskan data yang dibutuhkan untuk mencari ragam pada tabel berikut: sehingga diperoleh ragam dari data adalah S 2 ​ = = = ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ​ ( x i ​ − x ) 2 ​ 20 422 , 55 ​ 21 , 13 ​ dansimpangan baku adalah S ​ = = = ​ S 2 ​ 21 , 13 ​ 4 , 59 ​ Dengan demikian, diperoleh: simpangan rata-rata adalah 4,08 ragam adalah 21,13 simpangan baku adalah 4,59