Pertanyaan

Selang waktu pengerjaan ujian 50 siswa disajikan dalam histogram berikut. Tentukan: b. simpangan baku.

Selang waktu pengerjaan ujian 50 siswa disajikan dalam histogram berikut.

Tentukan:

b. simpangan baku.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan baku data tersebut adalah 7 , 81

simpangan baku data tersebut adalah

7, 81

Pembahasan

Simpangan baku data kelompokdirumuskan sebagai berikut. s = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k f i ( x i − x ) 2 Rata-rata data kelompok dirumuskan sebagai berikut. x = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k x i ⋅ f i Rata-rata dataselang waktu pengerjaan ujian siswa di atas adalah sebagai berikut. x = = = = = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k x i ⋅ f i 50 33 ⋅ 5 + 38 ⋅ 7 + 43 ⋅ 10 + 48 ⋅ 12 + 53 ⋅ 7 + 58 ⋅ 9 50 165 + 266 + 430 + 576 + 371 + 522 50 2.330 46 , 6 Simpangan baku dataselang waktu pengerjaan ujian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. ∑ i = 1 k f i ( x i − x ) = = = = 5 ( 33 − 46 , 6 ) 2 + 7 ( 38 − 46 , 6 ) 2 + 10 ( 43 − 46 , 6 ) 2 + 12 ( 48 − 46 , 6 ) 2 + 7 ( 53 − 46 , 6 ) 2 + 9 ( 58 − 46 , 6 ) 2 5 ( 184 , 96 ) + 7 ( 73 , 96 ) + 10 ( 12 , 96 ) + 12 ( 1 , 96 ) + 7 ( 40 , 96 ) + 9 ( 129 , 96 ) 924 , 8 + 517 , 72 + 129 , 6 + 23 , 52 + 286 , 72 + 1.169 , 64 3.052 s = = = = i = 1 ∑ k f i i = 1 ∑ k f i ( x i − x ) 2 50 3.052 61 , 04 7 , 81 Dengan demikian, simpangan baku data tersebut adalah 7 , 81

Simpangan baku data kelompok dirumuskan sebagai berikut.

$s = \frac{i = 1 \sum k f _{i} ( x _{i} - x ) ^{2}}{i = 1 \sum k f _{i}}$

Rata-rata data kelompok dirumuskan sebagai berikut.

$\overline{x} = \frac{i = 1 \sum k x _{i} \cdot f _{i}}{i = 1 \sum k f _{i}}$

Rata-rata data selang waktu pengerjaan ujian siswa di atas adalah sebagai berikut.

$\overline{x} = = = = = \frac{i = 1 \sum k x _{i} \cdot f _{i}}{i = 1 \sum k f _{i}} \frac{33 \cdot 5 + 38 \cdot 7 + 43 \cdot 10 + 48 \cdot 12 + 53 \cdot 7 + 58 \cdot 9}{50} \frac{165 + 266 + 430 + 576 + 371 + 522}{50} \frac{2.330}{50} 46, 6$

Simpangan baku data selang waktu pengerjaan ujian tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$\sum_{i = 1}^{k} f_{i} (x_{i} - \overline{x}) = = = = 5 (33 - 46, 6)^{2} + 7 (38 - 46, 6)^{2} + 10 (43 - 46, 6)^{2} + 12 (48 - 46, 6)^{2} + 7 (53 - 46, 6)^{2} + 9 (58 - 46, 6)^{2} 5 (184, 96) + 7 (73, 96) + 10 (12, 96) + 12 (1, 96) + 7 (40, 96) + 9 (129, 96) 924, 8 + 517, 72 + 129, 6 + 23, 52 + 286, 72 + 1.169, 64 3.052$