Pertanyaan

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b > 0 Banyaknya pernyataan yang bernilai benar terkait fungsi f ( x ) adalah ... buah.

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut.

Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut.

$a c > 0$
$ab > 0$
$b - c > 0$
$a + c < 0$
$b^{2} < 4 a c$
$a^{2} b > 0$

Banyaknya pernyataan yang bernilai benar terkait fungsi $f (x)$ adalah ... buah.

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Karena grafik terbuka ke bawah, maka nilai dari yang memenuhi adalah . Selanjutnya grafik berpotongan dengan sumbu ketika nilai ordinatnya negatif, maka . Sumbu simetri dari grafik fungsi berada saat nilai absisnya positif. Karena ,maka haruslah . Selanjutnya, karena grafik fungsi tidak berpotongan dengan sumbu , maka nilai dari . Dengan demikian,didapat , , , dan . 1. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 1 bernilai benar . 2. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 2 bernilai salah . 3. Karena dan , maka didapat . Dengan demikian, pernyataan 3 bernilai benar . 4. Karena dan , maka . Dengan demikian, pernyataan 4 bernilai benar. 5. Karena , maka . Dengan demikian, pernyataan 5 bernilai benar. 6. Karena dan , maka didapat dan . Dengan demikian, pernyataan 6 bernilai benar. Oleh karena itu, pernyataan-pernyataan yang bernilai benar ada 5 pernyataan, yaitu1, 3, 4, 5,dan 6. Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Karena grafik terbuka ke bawah, maka nilai dari yang memenuhi adalah a less than 0 .

Selanjutnya grafik berpotongan dengan sumbu negative y ketika nilai ordinatnya negatif, maka c less than 0 .

Sumbu simetri dari grafik fungsi berada saat nilai absisnya positif.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell greater than 0 row cell fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell less than 0 end table end style$

Karena a less than 0 , maka haruslah b greater than 0 .

Selanjutnya, karena grafik fungsi tidak berpotongan dengan sumbu negative x , maka nilai dari D less than 0 .

Dengan demikian, didapat a less than 0 , b greater than 0 , c less than 0 , dan b squared minus 4 a c less than 0 .

1. a c greater than 0

Karena a less than 0 dan c less than 0 , maka a c greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 1 bernilai benar.

2. a b greater than 0

Karena a less than 0 dan b greater than 0 , maka a b less than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 2 bernilai salah.

3. b minus c greater than 0

Karena b greater than 0 dan c less than 0 , maka didapat b minus c greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 3 bernilai benar.

4. a plus c less than 0

Karena a less than 0 dan c less than 0 , maka a plus c less than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 4 bernilai benar.

5. b squared less than 4 a c

Karena b squared minus 4 a c less than 0 , maka b squared less than 4 a c .

Dengan demikian, pernyataan 5 bernilai benar.

6. a squared b greater than 0

Karena a less than 0 dan b greater than 0 , maka didapat a squared greater than 0 dan a squared b greater than 0 .

Dengan demikian, pernyataan 6 bernilai benar.

Oleh karena itu, pernyataan-pernyataan yang bernilai benar ada 5 pernyataan, yaitu 1, 3, 4, 5, dan 6.

Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sketsa grafik fungsi sebagai berikut. Dari sketsa grafik di atas,pernyataan yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar segitiga berikut! Agar luas segitiga tersebut maksimum, maka nilai x yang tepat adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai minimum dari fungsi kuadrat adalah 21 dan grafik fungsinya berpotongan dengan sumbu − y di titik dengan ordinat 25. Nilai dari a 2 + b adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat adalah ....

111

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat f ( x ) berpotongan dengan sumbu- x di titik ( 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut berpotongan dengan sumbu- y di titik ( 0 , 3 ) , maka fungsi ters...

5.0

Jawaban terverifikasi