Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga berikut! Agar luas segitiga tersebut maksimum, maka nilai x yang tepat adalah ....

Perhatikan gambar segitiga berikut!

Agar luas segitiga tersebut maksimum, maka nilai $x$ yang tepat adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Pada segitiga tersebut, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang tegak lurus adalah AB dan BC. Dari gambar diatas, diketahui bahwa dan . Oleh karena itu, luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Dari perhitungan di atas, diperolehfungsi kuadrat dengan , ,dan . Karena bernilai negatif,maka grafik tersebut terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakantitik maksimum. Nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadisumbu simetrinya. Selanjutnya, sumbu simetridapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Karena nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadisumbu simetrinya,maka nilai yang tepat adalah 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pada segitiga tersebut, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang tegak lurus adalah AB dan BC.

Dari gambar diatas, diketahui bahwa dan .

Oleh karena itu, luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

Dari perhitungan di atas, diperoleh fungsi kuadrat dengan , , dan .

Karena bernilai negatif, maka grafik tersebut terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakan titik maksimum.

Nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadi sumbu simetrinya.

Selanjutnya, sumbu simetri dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 4 end table end style$

Karena nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadi sumbu simetrinya, maka nilai yang tepat adalah 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat f ( x ) berpotongan dengan sumbu- x di titik ( 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut berpotongan dengan sumbu- y di titik ( 0 , 3 ) , maka fungsi ters...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai maksimum dari fungsi kuadrat adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sketsa grafik fungsi sebagai berikut. Dari sketsa grafik di atas,pernyataan yang benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dilempar vertikal ke atas. Tinggi bola sesaat setelah t detik dilemparkan dinyatakan dengan meter. Jika tinggi bola sesaat setelah 1 detik dilemparkan adalah 4 meter, maka tinggi bola sesa...

5.0

Jawaban terverifikasi