Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan gambar segitiga berikut! Agar luas segitiga tersebut maksimum, maka nilai x yang tepat adalah ....

Perhatikan gambar segitiga berikut!

Agar luas segitiga tersebut maksimum, maka nilai  yang tepat adalah ....

  1. 4undefined 

  2. 6undefined 

  3. 7undefined 

  4. 10undefined 

Iklan

F. Ayudhita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pada segitiga tersebut, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang tegak lurus adalah AB dan BC. Dari gambar diatas, diketahui bahwa dan . Oleh karena itu, luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Dari perhitungan di atas, diperolehfungsi kuadrat dengan , ,dan . Karena bernilai negatif,maka grafik tersebut terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakantitik maksimum. Nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadisumbu simetrinya. Selanjutnya, sumbu simetridapat ditentukan melalui perhitungan berikut. Karena nilai yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai yang menjadisumbu simetrinya,maka nilai yang tepat adalah 4. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pada segitiga tersebut, dapat dilihat bahwa sisi-sisi yang tegak lurus adalah AB dan BC.

Dari gambar diatas, diketahui bahwa begin mathsize 14px style AB equals open parentheses 14 minus x close parentheses space cm end style dan begin mathsize 14px style BC equals open parentheses 6 plus x close parentheses space cm end style.

Oleh karena itu, luas segitiga tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 1 half times AB times BC end cell row blank equals cell 1 half times left parenthesis 14 minus x right parenthesis times left parenthesis 6 plus x right parenthesis end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 84 minus 6 x plus 14 x minus x squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 84 plus 8 x minus x squared close parentheses end cell row blank equals cell 42 plus 4 x minus 1 half x squared end cell row blank equals cell negative 1 half x squared plus 4 x plus 42 end cell end table end style

Dari perhitungan di atas, diperoleh fungsi kuadrat dengan begin mathsize 14px style a equals negative 1 half end stylebegin mathsize 14px style b equals 4 end style, dan begin mathsize 14px style c equals 42 end style.

Karena undefined bernilai negatif, maka grafik tersebut terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakan titik maksimum.

Nilai undefined yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai undefined yang menjadi sumbu simetrinya.

Selanjutnya, sumbu simetri dapat ditentukan melalui perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator 2 open parentheses negative 1 half close parentheses end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator 4 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals 4 end table end style

Karena nilai undefined yang menyebabkan fungsi kuadrat tersebut maksimum adalah nilai undefined yang menjadi sumbu simetrinya, maka nilai undefined yang tepat adalah 4.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b ...

6

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia