Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan sistem persamaan berikut ini! { y = x 2 − 2 x y − p = − ( x + 2 ) 2 ​ Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas memiliki satu anggota, maka nilai p adalah ....

Perhatikan sistem persamaan berikut ini!

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas memiliki satu anggota, maka nilai  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 7 over 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style 2 over 7 end style 

  3. begin mathsize 14px style 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 2 over 7 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 7 over 2 end style   

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

19

:

48

Klaim

Iklan

Y. Umi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Subtitusikan ke persamaan sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Dari persamaan , didapat , , dan . Diketahui bahwa himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut memiliki satu anggota, artinya persamaan memiliki nilai diskriminan sama dengan nol. Akibatnya, diperoleh nilai sebagai berikut. Dengan demikian, nilai adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Subtitusikan begin mathsize 14px style y equals x squared minus 2 x end style ke persamaan begin mathsize 14px style y minus p equals negative left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end style sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus p end cell equals cell negative left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared end cell row cell x squared minus 2 x minus p end cell equals cell negative open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell row cell x squared minus 2 x minus p end cell equals cell negative x squared minus 4 x minus 4 end cell row cell 2 x squared plus 2 x minus p plus 4 end cell equals 0 end table end style

Dari persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared plus 2 x minus p plus 4 equals 0 end style, didapat begin mathsize 14px style a equals 2 end style, begin mathsize 14px style b equals 2 end style, dan begin mathsize 14px style c equals negative p plus 4 end style.

Diketahui bahwa himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut memiliki satu anggota, artinya persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared plus 2 x minus p plus 4 equals 0 end style memiliki nilai diskriminan sama dengan nol.

Akibatnya, diperoleh nilai begin mathsize 14px style p end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell 2 squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative p plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 minus 8 left parenthesis negative p plus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 plus 8 p minus 32 end cell equals 0 row cell 8 p end cell equals 28 row p equals cell 28 over 8 end cell row p equals cell 7 over 2 end cell end table end style

Dengan demikian, nilai begin mathsize 14px style p end style adalah begin mathsize 14px style 7 over 2 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Hera

Mudah dimengerti

Alimah Nur Fakhirah

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan memiliki satu anggota, maka himpunan penyelesaian tersebut adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan memiliki satu anggota, maka himpunan penyelesaian tersebut adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah , maka nilai adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02130930000

02130930000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia