Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat adalah ....

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear-kuadrat begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell x squared plus y squared equals 6 end cell row cell y equals x squared minus 4 end cell end table close end style adalah ....

  1. open curly brackets open parentheses negative square root of 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses square root of 5 comma space 1 close parentheses close curly brackets 

  2. open curly brackets open parentheses negative square root of 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses negative square root of 2 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 2 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 5 comma space 1 close parentheses close curly brackets 

  3. open curly brackets open parentheses negative square root of 2 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 2 comma negative 2 close parentheses close curly brackets 

  4. open curly brackets open parentheses negative square root of 5 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses negative square root of 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses square root of 2 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses square root of 5 comma negative 2 close parentheses close curly brackets 

  5. open curly brackets open parentheses negative square root of 5 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 5 comma negative 2 close parentheses close curly brackets 

Ke roboguru plus

Iklan

N. Putri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Dilakukan subtitusi ke sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut. Didapat pembuat nolnya adalah atau sehingga diperoleh atau . Kemudian, dilakukan subtitusi masing-masing nilai ke persamaan untuk memperoleh nilai . Perhatikan penjabaran berikut! Akibatnya, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah . Penyelesaian dari sistem tersebut juga dapat ditentukan dari perpotongan kurva ke sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Dilakukan subtitusi y equals x squared minus 4 ke x squared plus y squared equals 6 sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 6 row cell x squared plus open parentheses x squared minus 4 close parentheses squared end cell equals 6 row cell x squared plus x to the power of 4 minus 8 x squared plus 16 end cell equals 6 row cell x to the power of 4 minus 7 x squared plus 10 end cell equals 0 row cell open parentheses x squared minus 2 close parentheses open parentheses x squared minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table

Didapat pembuat nolnya adalah x squared equals 2 atau x squared equals 5 sehingga diperoleh x equals plus-or-minus square root of 2 atau x equals plus-or-minus square root of 5. 

Kemudian, dilakukan subtitusi masing-masing nilai x  ke persamaan y equals x squared minus 4 untuk memperoleh nilai y.

Perhatikan penjabaran berikut!

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative square root of 5 rightwards arrow y equals x squared minus 4 equals open parentheses negative square root of 5 close parentheses squared minus 4 equals 5 minus 4 equals 1 end cell row x equals cell negative square root of 2 rightwards arrow y equals x squared minus 4 equals open parentheses negative square root of 2 close parentheses squared minus 4 equals 2 minus 4 equals negative 2 end cell row x equals cell square root of 2 rightwards arrow y equals x squared minus 4 equals open parentheses square root of 2 close parentheses squared minus 4 equals 2 minus 4 equals negative 2 end cell row x equals cell square root of 5 rightwards arrow y equals x squared minus 4 equals open parentheses square root of 5 close parentheses squared minus 4 equals 5 minus 4 equals 1 end cell end table end style 

Akibatnya, himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah open curly brackets open parentheses negative square root of 5 comma space 1 close parentheses comma space open parentheses negative square root of 2 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 2 comma negative 2 close parentheses comma space open parentheses square root of 5 comma space 1 close parentheses close curly brackets. 

Penyelesaian dari sistem tersebut juga dapat ditentukan dari perpotongan kurva  y equals x squared minus 4 ke x squared plus y squared equals 6 sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

22

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika himpunan penyelesaian dari sistem persamaan memiliki satu anggota, maka himpunan penyelesaian tersebut adalah ....

85

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....

1

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika himpunan penyelesaian dari adalah {( p , q)} , maka p + q = ....

2

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sistem pertidaksamaan berikut! { x 2 + y 2 ≤ 3 x 2 − 1 ≥ y ​ Gambar daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas yang tepat adalah ....

3

1.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia