Perhatikan sistem persamaan berikut ini! a x + b y − 3 z − 2 x − b y + cz a x + 3 y − cz ​ = = = ​ − 3 − 1 − 3 ​ Agar sistem pertidaksamaan di atas mempunyai penyelesaian x = 1 , y = − 1 , dan z = 2 , maka nilai dari 2 a + b − c adalah ....

Pembahasan

Substitusikan nilai-nilai , ,dan ke sistem persamaan linear pada soal sehingga diperoleh sistem persamaan sebagai berikut. Jika ketiga persamaan tersebut dijumlahkan pada masing-masing ruasnya, didapat hasil sebagai berikut. a − b − 6 = − 3 − 2 + b + 2 c = − 1 a − 3 − 2 c = − 3 2 a − 11 = − 7 2 a = 4 a = 2 ​ + ​ ​ Substitusikan nilai ke salah satu di antara persamaan tersebut, misalnya ke persamaan (1) sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, substitusikan nilai ke persamaan(3) sehingga didapat hasil perhitungan sebagai berikut. a − 3 − 2 c 2 − 3 − 2 c − 1 − 2 c − 2 c − 2 c c ​ = = = = = = ​ − 3 − 3 − 3 − 3 + 1 − 2 1 ​ Dengan demikian, diperoleh nilaidari adalah sebagai berikut. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.