Pertanyaan

Perhatikan persamaan-persamaan berikut. ⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 2 y + z = 305.000 3 x + y = 131.000 3 y + 2 z = 360.000 Tentukan nilai x, y dan z .

Perhatikan persamaan-persamaan berikut.

$⎩ ⎨ ⎧ 5 x + 2 y + z = 305.000 3 x + y = 131.000 3 y + 2 z = 360.000$

Tentukan nilai x, y dan z.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat nilai .

didapat nilai begin mathsize 14px style x equals 17.000 comma space y equals 80.000 comma space dan space z equals 60.000 end style

Pembahasan

Persamaan kedua Persamaan ketiga Substitusikan persamaan kedua dan ketiga ke dalam persamaan pertama. Lalu subtitusikan nilai y ke persamaan , menjadi: Kemudian substitusikan nilai y ke dalam persamaan , menjadi: Jadi, didapat nilai .

Persamaan kedua

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus y end cell equals cell 131.000 end cell row cell 3 x end cell equals cell 131.000 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 131.000 minus y over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Persamaan ketiga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 y plus 2 z end cell equals cell 360.000 end cell row cell 2 z end cell equals cell 360.000 minus 3 y end cell row z equals cell fraction numerator 360.000 minus 3 y over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Substitusikan persamaan kedua dan ketiga ke dalam persamaan pertama.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y plus z end cell equals cell 305.000 end cell row cell 5 open parentheses fraction numerator 131.000 minus y over denominator 3 end fraction close parentheses plus 2 y plus open parentheses fraction numerator 360.000 minus 3 y over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell 305.000 end cell row cell 10 open parentheses 131.000 minus y close parentheses plus 12 y plus 3 open parentheses 360.000 minus 3 y close parentheses end cell equals cell 1.830.000 end cell row cell 1.310.000 minus 10 y plus 12 y plus 1.080.000 minus 9 y end cell equals cell 1.830.000 end cell row cell 2.390.000 minus 7 y end cell equals cell 1.830.000 end cell row cell 2.390.000 minus 1.830.000 end cell equals cell 7 y end cell row cell 560.000 end cell equals cell 7 y end cell row y equals cell 80.000 end cell end table end style$

Lalu subtitusikan nilai y ke persamaan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 131.000 minus y over denominator 3 end fraction end cell end table$ , menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell fraction numerator 131.000 minus y over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 131.000 minus 80.000 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 51.000 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell 17.000 end cell end table$

Kemudian substitusikan nilai y ke dalam persamaan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank z end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator 360.000 minus 3 y over denominator 2 end fraction end cell end table$ , menjadi:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row z equals cell fraction numerator 360.000 minus 3 open parentheses 80.000 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell fraction numerator 360.000 minus 240.000 over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell fraction numerator 120.000 over denominator 2 end fraction end cell row z equals cell 60.000 end cell end table$

Jadi, didapat nilai begin mathsize 14px style x equals 17.000 comma space y equals 80.000 comma space dan space z equals 60.000 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Uang Dea Rp40.000,00 lebih banyak dari uang Lisa ditambah dua kali uang Novi. Jumlah uang Dea, Lisa dan Novi Rp200.000,00. Selisih uang Lisa dan uang Novi Rp10.000,00, dimana uang Lisa lebih banyak da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi