Pertanyaan

Perhatikan persamaan kuadrat berikut i ii iii iv f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 f ( x ) = − 2 x 2 + 4 x + 5 f ( x ) = x 2 − 1 f ( x ) = 6 + 5 x − 2 x 2 Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

Perhatikan persamaan kuadrat berikut

$i ii iii iv f (x) = x^{2} + 3 x + 4 f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 5 f (x) = x^{2} - 1 f (x) = 6 + 5 x - 2 x^{2}$

Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 dan ( iii ) f ( x ) = x 2 − 1 .

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah

(i) f (x) = x^{2} + 3 x + 4

dan

(iii) f (x) = x^{2} - 1

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f ( x ) = a x 2 + b x + c . Pada fungsi i didapat a = 1 , pada fungsi ii didapat a = − 2 , pada fungsi iii didapat a = 1 ,dan pada fungsiiv didapat a = − 2 . Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila , yaitu koefisien x 2 , bernilaipositif, parabola terbuka ke atas.Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai negatif, parabola terbuka ke bawah.Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum. Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika bernilai positif. Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai positif adalah i dan iii. Dengan demikian,persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 dan ( iii ) f ( x ) = x 2 − 1 .

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Pada fungsi i didapat $a = 1$ , pada fungsi ii didapat $a = - 2$ , pada fungsi iii didapat $a = 1$ , dan pada fungsi iv didapat $a = - 2$ .

Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila $a$ , yaitu koefisien $x^{2}$ , bernilai positif, parabola terbuka ke atas. Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai $a$ negatif, parabola terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum.

Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika $a$ bernilai positif.

Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai $a$ positif adalah i dan iii.

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah $(i) f (x) = x^{2} + 3 x + 4$ dan $(iii) f (x) = x^{2} - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Pilihlah jawaban a, b, c, d dan e yang menurut anda benar ! Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f ( x ) = 3–2 x – x 2 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = x 2 − 6 x + 16 , tentukan: a. titik potong grafik dengan sumbu x , b. titik potong grafik dengan sumbu y , c. persamaan sumbu simetri grafik, d. n...

4.5

Jawaban terverifikasi

Gambar berikut menunjukkan grafik y = f ( x ) dengan f ( x ) = 4 x 2 + 8 x − 12 , x bilangan real. Nilai minimum fungsi adalah...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui beberapa fungsi kuadrat berikut: i. x 2 + 5 x − 24 = 0 ii. 2 x 2 − 10 x + 28 = 0 iii. x 2 − 12 x − 10 = 0 iv. 2 x 2 + 20 x + 30 = 0 Dari ke 4 fungsi kuadrat diatas manakah yang memp...

0.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat dengan persamaan f ( x ) = 2 x 2 − 4 x − 12 adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi