Pertanyaan

Perhatikan persamaan kuadrat berikut i ii iii iv f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 f ( x ) = − 2 x 2 + 4 x + 5 f ( x ) = x 2 − 1 f ( x ) = 6 + 5 x − 2 x 2 Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

Perhatikan persamaan kuadrat berikut

$i ii iii iv f (x) = x^{2} + 3 x + 4 f (x) = - 2 x^{2} + 4 x + 5 f (x) = x^{2} - 1 f (x) = 6 + 5 x - 2 x^{2}$

Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

G. Hariputera

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 dan ( iii ) f ( x ) = x 2 − 1 .

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah

(i) f (x) = x^{2} + 3 x + 4

dan

(iii) f (x) = x^{2} - 1

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f ( x ) = a x 2 + b x + c . Pada fungsi i didapat a = 1 , pada fungsi ii didapat a = − 2 , pada fungsi iii didapat a = 1 ,dan pada fungsiiv didapat a = − 2 . Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila , yaitu koefisien x 2 , bernilaipositif, parabola terbuka ke atas.Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai negatif, parabola terbuka ke bawah.Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum. Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika bernilai positif. Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai positif adalah i dan iii. Dengan demikian,persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 dan ( iii ) f ( x ) = x 2 − 1 .

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Pada fungsi i didapat $a = 1$ , pada fungsi ii didapat $a = - 2$ , pada fungsi iii didapat $a = 1$ , dan pada fungsi iv didapat $a = - 2$ .

Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila $a$ , yaitu koefisien $x^{2}$ , bernilai positif, parabola terbuka ke atas. Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai $a$ negatif, parabola terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum.

Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika $a$ bernilai positif.

Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai $a$ positif adalah i dan iii.

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah $(i) f (x) = x^{2} + 3 x + 4$ dan $(iii) f (x) = x^{2} - 1$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

389

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 4 x − 12 adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 2 + b x + c mempunyai koordinat titik balik minimum ( − 5 , 11 ) . Nilai b dan c berturut-turut adalah ...

968

5.0

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas adalah grafik fungsi dari...

417

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi roket (dalam h meter ) setelah t detik dirumuskan dengan h ( t ) = 30 t − 5 t 2 dengan daerah asal h adalah { t ∣ 0 ≤ t ≤ 6 } . Tentukan tinggi maksim...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi f ( x ) = x 2 − 2 x − 3 dengan daerah asal { x ∣ − 2 ≤ x ≤ 4 , x ∈ R } .Tentukan : a. Sumbu simetrisnya b. Nilai maksimum/nilai minimum

124

5.0

Jawaban terverifikasi