Iklan

Iklan

Pertanyaan

Perhatikan persamaan kuadrat berikut i ii iii iv ​ f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 f ( x ) = − 2 x 2 + 4 x + 5 f ( x ) = x 2 − 1 f ( x ) = 6 + 5 x − 2 x 2 ​ Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

Perhatikan persamaan kuadrat berikut

Pada persamaan fungsi kuadrat diatas yang mempunyai nilai minimum adalah ...

Iklan

G. Hariputera

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) ​ f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 ​ dan ( iii ) ​ f ( x ) = x 2 − 1 ​ .

 persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah  dan .

Iklan

Pembahasan

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f ( x ) = a x 2 + b x + c . Pada fungsi i didapat a = 1 , pada fungsi ii didapat a = − 2 , pada fungsi iii didapat a = 1 ,dan pada fungsiiv didapat a = − 2 . Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila , yaitu koefisien x 2 , bernilaipositif, parabola terbuka ke atas.Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai negatif, parabola terbuka ke bawah.Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum. Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika bernilai positif. Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai positif adalah i dan iii. Dengan demikian,persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah ( i ) ​ f ( x ) = x 2 + 3 x + 4 ​ dan ( iii ) ​ f ( x ) = x 2 − 1 ​ .

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah . Pada fungsi i didapat , pada fungsi ii didapat , pada fungsi iii didapat , dan pada fungsi iv didapat .

Fungsi kuadrat membentuk sebuah kurva parabola. Sebuah parabola bisa membuka ke atas atau ke bawah. Bila a, yaitu koefisien , bernilai positif, parabola terbuka ke atas. Jika parabola terbuka ke atas, kita bisa mencari nilai minimum. Bila nilai a negatif, parabola terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke bawah, kita bisa mencari nilai maksimum.

Dapat diperhatikan bahwa fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum jika a bernilai positif.

Dapat dilihat bahwa yang mempunyai nilai a positif adalah i dan iii.

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum adalah  dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

389

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai minimum dari fungsi kuadrat f ( x ) = x 2 − 4 x − 12 adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia