Pertanyaan

Perhatikan pernyataan berikut. i) sin 1 0 ∘ = sin 5 ∘ cos 5 ∘ ii) 4 sin 1 0 ∘ = 8 cos 5 ∘ sin 5 ∘ iii) cos 1 0 ∘ = 1 − 2 sin cos 2 5 ∘ iv) 2 cos 1 0 ∘ = 2 − 4 sin 2 5 ∘ v) 2 cos 1 0 ∘ = 2 cos 2 5 ∘ − sin 2 5 ∘ vi) tan 1 0 ∘ = 1 − tan 2 5 ∘ 2 tan 5 ∘ ​ Pernyataan berikut yang benar adalah ...

Perhatikan pernyataan berikut.

i)  

ii)  

iii)  

iv)  

v)  

vi)  

Pernyataan berikut yang benar adalah ...

  1. i), ii) dan iii) space 

  2. i), ii) dan v)

  3. ii), iii) dan v) space 

  4. ii), iv) dan v) space 

  5. ii), iv) dan vi) space 

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus trigonometri sudut rangkap berikut. sin 2 θ = 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ cos 2 θ ​ = = = ​ cos 2 θ − sin 2 θ 1 − 2 sin 2 θ 2 cos 2 θ − 1 ​ tan 2 θ = 1 − tan 2 θ 2 tan θ ​ Pada pernyataan di atas, misal θ = 5 ∘ akan diperoleh nilai-nilai berikut. Pernyataan i) sin 2 θ sin 2 ⋅ 5 ∘ sin 1 0 ∘ ​ = = = ​ 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ 2. sin 5 ∘ ⋅ cos 5 ∘ 2. sin 5 ∘ ⋅ cos 5 ∘ ​ Pernyataan ii) sin 2 θ 4 ⋅ sin 2 θ 4 sin 2 ⋅ 5 ∘ 4 sin 1 0 ∘ ​ = = = = ​ 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ 4 ⋅ 2 ⋅ sin θ ⋅ cos θ 8 ⋅ sin 5 ∘ ⋅ cos 5 ∘ 8 sin 5 ∘ cos 5 ∘ ​ Pernyataan iii) cos 2 θ cos 2 ⋅ 5 ∘ cos 1 0 ∘ ​ = = = ​ 1 − 2 sin 2 θ 1 − 2 sin 2 5 ∘ 1 − 2 sin 2 5 ∘ ​ Pernyataan iv) cos 2 θ 2 ⋅ cos 2 θ 2 ⋅ cos 2 ⋅ 5 ∘ 2 ⋅ cos 1 0 ∘ ​ = = = = ​ 1 − 2 sin 2 θ 2 ( 1 − 2 sin 2 θ ) 2 ( 1 − 2 sin 2 5 ∘ ) 2 − 4 sin 2 5 ∘ ​ Pernyataan v) cos 2 θ 2 cos 2 θ 2 cos 2 ⋅ 5 ∘ 2 cos 1 0 ∘ ​ = = = = ​ cos 2 θ − sin 2 θ 2 ( cos 2 θ − sin 2 θ ) 2 ( cos 2 5 ∘ − sin 2 5 ∘ ) 2 cos 2 5 ∘ − 2 sin 2 5 ∘ ​ Pernyataan vi) tan 2 θ tan 2 ⋅ 5 ∘ tan 1 0 ∘ ​ = = = ​ 1 − t a n 2 θ 2 t a n θ ​ 1 − t a n 2 5 ∘ 2 t a n 5 ∘ ​ 1 − t a n 2 5 ∘ 2 t a n 5 ∘ ​ ​ Pernyataan yang benar adalah pernyataan ii), iv), dan vi) Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat rumus trigonometri sudut rangkap berikut.

Pada pernyataan di atas, misal  akan diperoleh nilai-nilai berikut.

Pernyataan i)

Pernyataan ii)

Pernyataan iii)

Pernyataan iv)

Pernyataan v)

Pernyataan vi)

Pernyataan yang benar adalah pernyataan ii), iv), dan vi)

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

4rb+

Halosayamanusia

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Naila Anjali Putri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika tan A = 3 dan A di kuadran III, hitunglah nilai sin 2 A , cos 2 A , dan tan 2 A .

7rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia