Diketahui cos B = − 15 9 ​ Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

Pembahasan

Ingat definisi cosinus, dimana cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut B dan sisi miring sudut B. cos B = − 15 9 ​ Maka, sisi depan sudut B adalah de ​ = = = = ​ 1 5 2 − 9 2 ​ 225 − 81 ​ 144 ​ 12 ​ Karena B adalah sudut tumpul, maka sin B positif. sin B = 15 12 ​ Sehingga, a. sin 2 B sin 2 B ​ = = = ​ 2 ⋅ sin B ⋅ cos B 2 ⋅ ( 15 12 ​ ) ⋅ ( − 15 9 ​ ) − 225 216 ​ ​ b. cos 2 B cos 2 B ​ = = = = ​ ( cos B ) 2 − ( sin B ) 2 ( − 15 9 ​ ) 2 − ( 15 12 ​ ) 2 225 81 ​ − 225 144 ​ − 225 63 ​ ​ c. tan 2 B tan B ​ = = = = ​ c o s 2 B s i n 2 B ​ − 225 63 ​ − 225 216 ​ ​ − 225 216 ​ × − 63 225 ​ 63 216 ​ ​ Dengan demikian, sin 2 B = − 225 216 ​ , cos 2 B = − 225 63 ​ , dan tan 2 B = 63 216 ​ .