Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos B = − 15 9 ​ Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

Diketahui  Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran ).

Tentukan :

a. 

b. 

c. 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin 2 B = − 225 216 ​ , cos 2 B = − 225 63 ​ , dan tan 2 B = 63 216 ​ .

 , dan .

Iklan

Pembahasan

Ingat definisi cosinus, dimana cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut B dan sisi miring sudut B. cos B = − 15 9 ​ Maka, sisi depan sudut B adalah de ​ = = = = ​ 1 5 2 − 9 2 ​ 225 − 81 ​ 144 ​ 12 ​ Karena B adalah sudut tumpul, maka sin B positif. sin B = 15 12 ​ Sehingga, a. sin 2 B sin 2 B ​ = = = ​ 2 ⋅ sin B ⋅ cos B 2 ⋅ ( 15 12 ​ ) ⋅ ( − 15 9 ​ ) − 225 216 ​ ​ b. cos 2 B cos 2 B ​ = = = = ​ ( cos B ) 2 − ( sin B ) 2 ( − 15 9 ​ ) 2 − ( 15 12 ​ ) 2 225 81 ​ − 225 144 ​ − 225 63 ​ ​ c. tan 2 B tan B ​ = = = = ​ c o s 2 B s i n 2 B ​ − 225 63 ​ − 225 216 ​ ​ − 225 216 ​ × − 63 225 ​ 63 216 ​ ​ Dengan demikian, sin 2 B = − 225 216 ​ , cos 2 B = − 225 63 ​ , dan tan 2 B = 63 216 ​ .

Ingat definisi cosinus, dimana cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut B dan sisi miring sudut B.

Maka, sisi depan sudut B adalah

Karena B adalah sudut tumpul, maka  positif.

Sehingga,

a. 

b. 

c. 

Dengan demikian, , dan .

117

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 ​ 2 ​ , dengan 0 < A < 9 0 ∘ . Nilai 2 A = ...

75

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia