Pertanyaan

Diketahui cos B = − 15 9 Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

Diketahui $cos B = - \frac{9}{15}$ Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran $2$ ).

Tentukan :

a. $sin 2 B$

b. $cos 2 B$

c. $tan 2 B$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sin 2 B = − 225 216 , cos 2 B = − 225 63 , dan tan 2 B = 63 216 .

sin 2 B = - \frac{216}{225}

cos 2 B = - \frac{63}{225}

, dan

tan 2 B = \frac{216}{63}

Pembahasan

Ingat definisi cosinus, dimana cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut B dan sisi miring sudut B. cos B = − 15 9 Maka, sisi depan sudut B adalah de = = = = 1 5 2 − 9 2 225 − 81 144 12 Karena B adalah sudut tumpul, maka sin B positif. sin B = 15 12 Sehingga, a. sin 2 B sin 2 B = = = 2 ⋅ sin B ⋅ cos B 2 ⋅ ( 15 12 ) ⋅ ( − 15 9 ) − 225 216 b. cos 2 B cos 2 B = = = = ( cos B ) 2 − ( sin B ) 2 ( − 15 9 ) 2 − ( 15 12 ) 2 225 81 − 225 144 − 225 63 c. tan 2 B tan B = = = = c o s 2 B s i n 2 B − 225 63 − 225 216 − 225 216 × − 63 225 63 216 Dengan demikian, sin 2 B = − 225 216 , cos 2 B = − 225 63 , dan tan 2 B = 63 216 .

Ingat definisi cosinus, dimana cosinus adalah perbandingan antara sisi samping sudut B dan sisi miring sudut B.

$cos B = - \frac{9}{15}$

Maka, sisi depan sudut B adalah

$de = = = = 1 5^{2} - 9^{2} 225 - 81 14412$

Karena B adalah sudut tumpul, maka $sin B$ positif.

$sin B = \frac{12}{15}$

Sehingga,

a. $sin 2 B$

$sin 2 B = = = 2 \cdot sin B \cdot cos B 2 \cdot (\frac{12}{15}) \cdot (- \frac{9}{15}) - \frac{216}{225}$

b. $cos 2 B$

$cos 2 B = = = = (cos B)^{2} - (sin B)^{2} (- \frac{9}{15})^{2} - (\frac{12}{15})^{2} \frac{81}{225} - \frac{144}{225} - \frac{63}{225}$

c. $tan 2 B$

$tan B = = = = \frac{s i n 2 B}{c o s 2 B} \frac{- \frac{216}{225}}{- \frac{63}{225}} - \frac{216}{225} \times - \frac{225}{63} \frac{216}{63}$

Dengan demikian, $sin 2 B = - \frac{216}{225}$ , $cos 2 B = - \frac{63}{225}$ , dan $tan 2 B = \frac{216}{63}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui sin A = 5 2 , dengan 0 < A < 9 0 ∘ . Nilai 2 A = ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin A = 5 2 , dengan 0 < A < 9 0 ∘ . Nilai 2 A = ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan θ = − 2 1 dan 4 3 π ≤ θ ≤ π . Tentukan nilai trigonometri berikut. b. sin 2 θ + cos 2 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tan θ = − 2 1 dan 4 3 π ≤ θ ≤ π . Tentukan nilai trigonometri berikut. b. sin 2 θ + cos 2 θ

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui sin x = 0 , 6 , x sudut tumpul. Tentukan nilai: sin 2 x

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui cos B = − 15 9 ​ Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

Jawaban

sin 2 B = − 225 216 ​ , cos 2 B = − 225 63 ​ , dan tan 2 B = 63 216 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos B = − 15 9 Sudut B adalah sudut tumpul (di kuadran 2 ). Tentukan : a. sin 2 B b. cos 2 B c. tan 2 B

sin 2 B = − 225 216 , cos 2 B = − 225 63 , dan tan 2 B = 63 216 .